Comptes Rendus
no. 4
Propagation de flammes gazeuses dans la limite d'une diffusion massique nulle
Frédérique Laurent1 ; Marc Massot1 ; Vitaly Volpert1
1 MAPLY, Labo. de math. appliquées de Lyon, UMR 5585 CNRS, Université Lyon 1, 69622 Villeurbanne cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 405-410.

Dans cette Note, on considère un modèle de type thermo-diffusif pour décrire la propagation d'une flamme 1D dans un milieu gazeux avec une chimie complexe de type graphe ouvert. On redémontre l'existence d'ondes progressives pour ce type de système en utilisant une nouvelle approche et l'on étudie l'effet du passage à la limite d'une diffusion massique nulle : on montre la continuité de la vitesse de l'onde ainsi que des profils de température et de fraction massique.

In this Note, we study a thermo-diffusive model for the propagation of 1D gaseous flames for complex chemistry with open graph. We use a new approach in order to prove the existence of a traveling wave and we study the behavior of the solution in the limit of zero mass diffusion coefficients: we show the continuity of the wave velocity and of the temperature and mass fraction profiles.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02487-1
Frédérique Laurent 1 ; Marc Massot 1 ; Vitaly Volpert 1

1 MAPLY, Labo. de math. appliquées de Lyon, UMR 5585 CNRS, Université Lyon 1, 69622 Villeurbanne cedex, France 
@article{CRMATH_2002__335_4_405_0,
     author = {Fr\'ed\'erique Laurent and Marc Massot and Vitaly Volpert},
     title = {Propagation de flammes gazeuses dans la limite d'une diffusion massique nulle},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {405--410},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {4},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02487-1},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Frédérique Laurent
AU  - Marc Massot
AU  - Vitaly Volpert
TI  - Propagation de flammes gazeuses dans la limite d'une diffusion massique nulle
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 405
EP  - 410
VL  - 335
IS  - 4
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02487-1
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_4_405_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Frédérique Laurent
%A Marc Massot
%A Vitaly Volpert
%T Propagation de flammes gazeuses dans la limite d'une diffusion massique nulle
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 405-410
%V 335
%N 4
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02487-1
%G fr
%F CRMATH_2002__335_4_405_0
Frédérique Laurent; Marc Massot; Vitaly Volpert. Propagation de flammes gazeuses dans la limite d'une diffusion massique nulle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 405-410. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02487-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02487-1/

[1] H. Berestycki; B. Nicolaenko; B. Scheurer Traveling wave solutions to reaction-diffusion systems modeling combustion, Nonlinear Partial Differential Equations (1982), pp. 189-208

[2] A. Bonnet Propagation of flames in the limit of zero ignition temperature, Arch. Rational Mech. Anal., Volume 138 (1997) no. 3, pp. 205-238

[3] V. Giovangigli Plane laminar flames with multicomponent transport and complex chemistry, Math. Models Methods Appl. Sci., Volume 9 (1999) no. 3, pp. 337-378

[4] F. Laurent, M. Massot, V. Volpert, Propagation of gaseous flames in the limit of small diffusion coefficients, 2002, en préparation

[5] F. Laurent, M. Massot, Propagation of plane polydispersed spray flames, Prépublication MAPLY, UMR 5585 Lyon, 2002, http://maply.univ-lyon1.fr/publis/publiv/2002/publis.html

[6] E. Logak; V. Loubeau Travelling wave solutions to a condensed phase combustion model, Asymptotic. Anal., Volume 12 (1996) no. 4, pp. 259-294

[7] M. Marion Mathematical study of a model with no ignition temperature for laminar plane flames, Lectures in Appl. Math., Volume 24 (1985), pp. 239-252

[8] B.V. Novozhilov The rate of propagation of the front of an exothermic reaction in a condensed phase, Dokl. Phys. Chem., Volume 141 (1961), pp. 836-838

[9] V.A. Volpert; A.I. Volpert; J.F. Collet Topological degree for elliptic operators in unbounded cylinders, Adv. Differential Equations, Volume 4 (1999), pp. 777-812

[10] A.I. Volpert; V.A. Volpert; V.A. Volpert Travelling Wave Solutions of Parabolic Systems, Transl. Math. Monographs, 140, American Mathematical Society, 1994

[11] Ya.B. Zel'dovich; G.I. Barenblatt; V.B. Librovich; G.M. Makhviladze Mathematical Theory of Combustion and Explosions, Plenum Press, New York, 1985 (English translation)

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Systèmes de réaction–diffusion sans propriété de Fredholm

Arnaud Ducrot; Martine Marion; Vitaly Volpert

C. R. Math (2005)

Analyse numérique d'une méthode multi-fluide Eulérienne pour la description de sprays qui s'évaporent

Frédérique Laurent

C. R. Math (2002)

Different spreading regimes of spray-flames

Sylvain Suard; Pierre Haldenwang; Colette Nicoli

C. R. Méca (2004)