L<sup>1</sup> contraction property for a Boltzmann equation with Pauli statistics

Antoine Mellet; Benoı̂t Perthame

doi:10.1016/S1631-073X(02)02495-0

L¹ contraction property for a Boltzmann equation with Pauli statistics
[Propriété de contraction L¹ pour l'équation de Boltzmann avec la statistique de Pauli]

Antoine Mellet ¹ ; Benoı̂t Perthame ²

¹ Laboratoire mathématiques pour l'industrie et la physique, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04, France
² Département de mathématiques et applications, UMR 8553, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 337-340.

Résumé
Abstract

Nous établissons une propriété de contraction L¹ pour les solutions de l'équation de Boltzmann lorsque les collisions sont décrites par l'opérateur de Pauli. L'opérateur de Pauli est un opérateur intégral non-linéaire, qui prend en compte le principe d'exclusion de Pauli et qui est utilisé pour décrire les flots d'électrons et de trous dans certains dispositifs semiconducteurs. On le considère ici sans hypothèse suplémentaire, telle que la relation d'équilibre en détail.

We establish a L¹ contraction property for solutions to the Boltzmann equation when collisions are taken into account through the Pauli operator. The Pauli operator is a non-linear integral operator, that we consider here in full generality, without assuming relations such as the detailed balance principle. It takes into account the Pauli exclusion principle and appears especially to describe the flow of electrons and holes in some semi-conductor devices.

Reçu le : 2002-06-30
Accepté le : 2002-07-01
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02495-0

Affiliations des auteurs :

Antoine Mellet ¹ ; Benoı̂t Perthame ²

¹ Laboratoire mathématiques pour l'industrie et la physique, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04, France
² Département de mathématiques et applications, UMR 8553, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France

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Antoine Mellet; Benoı̂t Perthame. L¹ contraction property for a Boltzmann equation with Pauli statistics. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 4, pp. 337-340. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02495-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02495-0/

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Cité par

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Cité par Sources :

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