On démontre que, moyennant des hypothèses d'hyperbolicité sur le système dynamique T :X→X et de régularité sur la fonction , il existe une fonction aussi régulière que f et telle que α(f)⩽f−θ+θ∘T⩽β(f), où α(f), β(f) sont les bornes inférieure et supérieure des moyennes de f le long des orbites périodiques.
We prove that, assuming some hyperbolicity on the dynamical system T:X→X and some regularity on , there exists in the same regularity class and such that α(f)⩽f−θ+θ∘T⩽β(f), where α(f), β(f) are the infimum and the supremum of the averages of f along periodic orbits.
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Thierry Bousch 1
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Thierry Bousch. Un lemme de Mañé bilatéral. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 533-536. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02527-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02527-X/
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