Un lemme de Mañé bilatéral

Thierry Bousch

doi:10.1016/S1631-073X(02)02527-X

Un lemme de Mañé bilatéral

Thierry Bousch ¹

¹ Laboratoire de mathématique (UMR 8628 du CNRS), bât. 425/430, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 533-536.

Résumé
Abstract

On démontre que, moyennant des hypothèses d'hyperbolicité sur le système dynamique T :X→X et de régularité sur la fonction $f : X \to ℝ$ , il existe une fonction $θ : X \to ℝ$ aussi régulière que f et telle que α(f)⩽f−θ+θ∘T⩽β(f), où α(f), β(f) sont les bornes inférieure et supérieure des moyennes de f le long des orbites périodiques.

We prove that, assuming some hyperbolicity on the dynamical system T:X→X and some regularity on $f : X \to ℝ$ , there exists $θ : X \to ℝ$ in the same regularity class and such that α(f)⩽f−θ+θ∘T⩽β(f), where α(f), β(f) are the infimum and the supremum of the averages of f along periodic orbits.

Reçu le : 2002-07-15
Accepté le : 2002-07-25
Publié le : 2002-09-04

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02527-X

Affiliations des auteurs :

Thierry Bousch ¹

¹ Laboratoire de mathématique (UMR 8628 du CNRS), bât. 425/430, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France

@article{CRMATH_2002__335_6_533_0,
     author = {Thierry Bousch},
     title = {Un lemme de {Ma\~n\'e} bilat\'eral},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {533--536},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {6},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02527-X},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Thierry Bousch
TI  - Un lemme de Mañé bilatéral
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 533
EP  - 536
VL  - 335
IS  - 6
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02527-X
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_6_533_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Thierry Bousch
%T Un lemme de Mañé bilatéral
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 533-536
%V 335
%N 6
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02527-X
%G fr
%F CRMATH_2002__335_6_533_0

Thierry Bousch. Un lemme de Mañé bilatéral. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 533-536. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02527-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02527-X/

Bibliographie
Cité par

[1] T. Bousch Le poisson n'a pas d'arêtes, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., Volume 36 (2000), pp. 489-508

[2] T. Bousch La condition de Walters, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 34 (2001), pp. 287-311

[3] T. Bousch; O. Jenkinson Cohomology classes of dynamically non-negative C^k functions, Invent. Math., Volume 148 (2002), pp. 207-217

[4] G. Contreras; A. Lopes; P. Thieullen Lyapunov minimizing measures for expanding maps of the circle, Ergodic Theory Dynamical Systems, Volume 21 (2001), pp. 1379-1409

[5] J.-P. Conze, Y. Guivarc'h, Croissance des sommes ergodiques et principe variationnel, Manuscrit, 1993

[6] S.V. Savchenko Cohomological inequalities for topological Markov chains, Funktsional Anal. i Prilozhen., Volume 33 (1999), pp. 91-93

Zhiqiang Li; Yiwei Zhang Ground states and periodic orbits for expanding Thurston maps, Mathematische Annalen, Volume 391 (2025) no. 3, pp. 3913-3985 | DOI:10.1007/s00208-024-03018-0 | Zbl:7986072
Sebastián Pavez-Molina Generic rotation sets, Ergodic Theory and Dynamical Systems, Volume 42 (2022) no. 1, pp. 250-262 | DOI:10.1017/etds.2020.129 | Zbl:1485.37040
Oliver Jenkinson Ergodic optimization in dynamical systems, Ergodic Theory and Dynamical Systems, Volume 39 (2019) no. 10, pp. 2593-2618 | DOI:10.1017/etds.2017.142 | Zbl:1435.37009
Eduardo Garibaldi Introduction, Ergodic Optimization in the Expanding Case (2017), p. 1 | DOI:10.1007/978-3-319-66643-3_1
E. GARIBALDI; A. O. LOPES On the Aubry–Mather theory for symbolic dynamics, Ergodic Theory and Dynamical Systems, Volume 28 (2008) no. 3, p. 791 | DOI:10.1017/s0143385707000491

Cité par 5 documents. Sources : Crossref, zbMATH

Commentaires - Politique