Approximation pour la distance de Wasserstein

Nacereddine Belili; Henri Heinich

doi:10.1016/S1631-073X(02)02522-0

Approximation pour la distance de Wasserstein

Nacereddine Belili ¹ ; Henri Heinich ²

¹ IRSEEM/ESIGELEC, Département TIC, 1, rue Maréchal Juin, 76131 Mont-Saint-Aignan cedex, France
² UPRES-A, CNRS 6085, INSA de Rouen, département de génie mathématique, place E. Blondel, 76131 Mont-Saint-Aignan cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 537-540.

Résumé
Abstract

Pour une classe $𝒞$ de probabilités et P une probabilité de $ℝ^{d}$ , nous montrons, sous certaines conditions, l'existence d'une solution au problème de l'approximation de P par $𝒞 .$ Il existe une probabilité $𝒬_{0} \in 𝒞$ telle que $l (P, 𝒬_{0}) ⩽ l (P, 𝒬), \forall 𝒬 \in 𝒞$ , où l est le carré de la distance de Wasserstein.

Let $𝒞$ be a set of probability-measures and P a probability on $ℝ^{d}$ . Under some conditions, we show that we have a solution to the approximation problem of P by $𝒞 .$ There exists a probability $𝒬_{0} \in 𝒞$ , such that $l (P, 𝒬_{0}) ⩽ l (P, 𝒬), \forall 𝒬 \in 𝒞$ where l is the square of the Wasserstein distance.

Reçu le : 2002-07-13
Accepté le : 2002-07-26
Publié le : 2002-08-25

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02522-0

Affiliations des auteurs :

Nacereddine Belili ¹ ; Henri Heinich ²

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     author = {Nacereddine Belili and Henri Heinich},
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TY  - JOUR
AU  - Nacereddine Belili
AU  - Henri Heinich
TI  - Approximation pour la distance de Wasserstein
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 537
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Nacereddine Belili; Henri Heinich. Approximation pour la distance de Wasserstein. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 537-540. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02522-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02522-0/