Comptes Rendus
no. 6
Un lemme de Mañé bilatéral
Thierry Bousch1
1 Laboratoire de mathématique (UMR 8628 du CNRS), bât. 425/430, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 533-536.

On démontre que, moyennant des hypothèses d'hyperbolicité sur le système dynamique T :X→X et de régularité sur la fonction f:X→ℝ, il existe une fonction θ:X→ℝ aussi régulière que f et telle que α(f)⩽f−θ+θ∘T⩽β(f), où α(f), β(f) sont les bornes inférieure et supérieure des moyennes de f le long des orbites périodiques.

We prove that, assuming some hyperbolicity on the dynamical system T:X→X and some regularity on f:X→ℝ, there exists θ:X→ℝ in the same regularity class and such that α(f)⩽f−θ+θ∘T⩽β(f), where α(f), β(f) are the infimum and the supremum of the averages of f along periodic orbits.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02527-X
Thierry Bousch 1

1 Laboratoire de mathématique (UMR 8628 du CNRS), bât. 425/430, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France 
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Thierry Bousch. Un lemme de Mañé bilatéral. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 533-536. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02527-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02527-X/

[1] T. Bousch Le poisson n'a pas d'arêtes, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., Volume 36 (2000), pp. 489-508

[2] T. Bousch La condition de Walters, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 34 (2001), pp. 287-311

[3] T. Bousch; O. Jenkinson Cohomology classes of dynamically non-negative Ck functions, Invent. Math., Volume 148 (2002), pp. 207-217

[4] G. Contreras; A. Lopes; P. Thieullen Lyapunov minimizing measures for expanding maps of the circle, Ergodic Theory Dynamical Systems, Volume 21 (2001), pp. 1379-1409

[5] J.-P. Conze, Y. Guivarc'h, Croissance des sommes ergodiques et principe variationnel, Manuscrit, 1993

[6] S.V. Savchenko Cohomological inequalities for topological Markov chains, Funktsional Anal. i Prilozhen., Volume 33 (1999), pp. 91-93

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