Sur les déformations p-adiques des formes de Saito–Kurokawa

Christopher Skinner; Eric Urban

doi:10.1016/S1631-073X(02)02540-2

Sur les déformations p-adiques des formes de Saito–Kurokawa

Christopher Skinner ¹ ; Eric Urban ²

¹ Department of Mathematics, University of Michigan, 2074 East Hall, Ann Arbor, MI 48109-1109, USA
² LAGA, Institut Galilée, Universite Paris-Nord, avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 7, pp. 581-586.

Résumé
Abstract

Soit f une forme modulaire cuspidale propre pour les opérateurs de Hecke de poids 2k−2⩾2 et niveau 1. Soient p un nombre premier ordinaire pour f et V_f la représentation galoisienne p-adique associée de poids 2k−3. On montre que si la fonction zêta de f s'annule en s=k−1 avec un ordre impair, le groupe de Selmer $H_{f}^{1} (ℚ, V_{f} (k - 1))$ est infini.

Let f be a cuspidal eigenform of weight 2k−2⩾2 and level 1. Suppose p is an ordinary prime for f and V_f is the p-adic representation of weight 2k−3 associated to f. We show that if the zeta function of f vanishes at s=k−1 to odd order, then the Selmer group $H_{f}^{1} (ℚ, V_{f} (k - 1))$ is infinite.

Reçu le : 2002-06-10
Accepté le : 2002-09-02
Publié le : 2002-09-17

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02540-2

Affiliations des auteurs :

Christopher Skinner ¹ ; Eric Urban ²

¹ Department of Mathematics, University of Michigan, 2074 East Hall, Ann Arbor, MI 48109-1109, USA
² LAGA, Institut Galilée, Universite Paris-Nord, avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France

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TY  - JOUR
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Christopher Skinner; Eric Urban. Sur les déformations p-adiques des formes de Saito–Kurokawa. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 7, pp. 581-586. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02540-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02540-2/

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Cité par Sources :

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