Comptes Rendus
no. 7
Sur les déformations p-adiques des formes de Saito–Kurokawa
Christopher Skinner1 ; Eric Urban2
1 Department of Mathematics, University of Michigan, 2074 East Hall, Ann Arbor, MI 48109-1109, USA
2 LAGA, Institut Galilée, Universite Paris-Nord, avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 7, pp. 581-586.

Soit f une forme modulaire cuspidale propre pour les opérateurs de Hecke de poids 2k−2⩾2 et niveau 1. Soient p un nombre premier ordinaire pour f et Vf la représentation galoisienne p-adique associée de poids 2k−3. On montre que si la fonction zêta de f s'annule en s=k−1 avec un ordre impair, le groupe de Selmer H f 1 (ℚ,V f (k-1)) est infini.

Let f be a cuspidal eigenform of weight 2k−2⩾2 and level 1. Suppose p is an ordinary prime for f and Vf is the p-adic representation of weight 2k−3 associated to f. We show that if the zeta function of f vanishes at s=k−1 to odd order, then the Selmer group H f 1 (ℚ,V f (k-1)) is infinite.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02540-2
Christopher Skinner 1 ; Eric Urban 2

1 Department of Mathematics, University of Michigan, 2074 East Hall, Ann Arbor, MI 48109-1109, USA
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Christopher Skinner; Eric Urban. Sur les déformations p-adiques des formes de Saito–Kurokawa. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 7, pp. 581-586. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02540-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02540-2/

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