Nous avons obtenu des formules explicites représentant les fonctions E(z) apparaissant dans la théorie des « espaces de Sonine » associés par de Branges à la transformation de Fourier.
We have obtained explicit formulae representing the functions E(z) arising in the theory of the “Sonine spaces” associated by de Branges to the Fourier transform.
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Jean-François Burnol 1
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author = {Jean-Fran\c{c}ois Burnol},
title = {Sur les {\guillemotleft} espaces de {Sonine} {\guillemotright} associ\'es par {de~Branges} \`a la transformation de {Fourier}},
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Jean-François Burnol. Sur les « espaces de Sonine » associés par de Branges à la transformation de Fourier. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 8, pp. 689-692. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02546-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02546-3/
[1] Self-reciprocal functions, J. Math. Anal. Appl., Volume 9 (1964), pp. 433-457
[2] Espaces de Hilbert de Fonctions Entières, Masson, Paris, 1972
[3] Sur certains espaces de Hilbert de fonctions entières, liés à la transformation de Fourier et aux fonctions L de Dirichlet et de Riemann, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 333 (2001), pp. 201-206
[4] J.-F. Burnol, On Fourier and Zeta(s), Habilitationsschrift, math/0112254. Article soumis
[5] J.-F. Burnol, Co-Poisson intertwining: distribution and function theoretic aspects, en préparation
[6] Fourier Series and Integrals, Academic Press, 1972
[7] Gaussian Processes, Function Theory, and the Inverse Spectral Problem, Academic Press, New York, 1976
[8] Random Matrices, Academic Press, San Diego, 1991
[9] Some comments on Fourier analysis, uncertainty and modeling, SIAM Rev., Volume 25 (1983) no. 3, pp. 379-393
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