Triplets spectraux en géométrie d'Arakelov

Caterina Consani; Matilde Marcolli

doi:10.1016/S1631-073X(02)02569-4

Triplets spectraux en géométrie d'Arakelov

Caterina Consani ¹ ; Matilde Marcolli ²

¹ Département de mathématiques, Université de Toronto, Canada
² Max-Planck Institut für Mathematik, Bonn, Allemagne

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 779-784.

Résumé
Abstract

Dans cette Note nous employons la théorie des triplets spectraux de Connes pour rapprocher le modèle de Manin du graphe dual de la fibre à l'infini d'une surface d'Arakelov et la cohomologie du cône de la monodromie locale.

In this Note, we use Connes' theory of spectral triples to provide a connection between Manin's model of the dual graph of the fiber at infinity of an Arakelov surface and the cohomology of the mapping cone of the local monodromy.

Reçu le : 2002-06-27
Révisé le : 2002-09-26
Publié le : 2002-10-20

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02569-4

Affiliations des auteurs :

Caterina Consani ¹ ; Matilde Marcolli ²

¹ Département de mathématiques, Université de Toronto, Canada
² Max-Planck Institut für Mathematik, Bonn, Allemagne

@article{CRMATH_2002__335_10_779_0,
     author = {Caterina Consani and Matilde Marcolli},
     title = {Triplets spectraux en g\'eom\'etrie {d'Arakelov}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {779--784},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {10},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02569-4},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Caterina Consani
AU  - Matilde Marcolli
TI  - Triplets spectraux en géométrie d'Arakelov
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 779
EP  - 784
VL  - 335
IS  - 10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02569-4
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_10_779_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Caterina Consani
%A Matilde Marcolli
%T Triplets spectraux en géométrie d'Arakelov
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 779-784
%V 335
%N 10
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02569-4
%G fr
%F CRMATH_2002__335_10_779_0

Caterina Consani; Matilde Marcolli. Triplets spectraux en géométrie d'Arakelov. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 779-784. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02569-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02569-4/

Bibliographie
Cité par

[1] R. Bowen Hausdorff dimension of quasi-circles, Publ. Math. IHES, Volume 50 (1979), pp. 11-25

[2] M. Boyle; D. Handelman Orbit equivalence, flow equivalence, and ordered cohomology, Israel J. Math, Volume 95 (1996), pp. 169-210

[3] A. Connes Geometry from the spectral point of view, Lett. Math. Phys, Volume 34 (1995) no. 3, pp. 203-238

[4] C. Consani Double complexes and Euler L-factors, Compositio Math, Volume 111 (1998), pp. 323-358

[5] C. Consani; M. Marcolli Non-commutative geometry, dynamics, and ∞-adic Arakelov geometry MPIM preprint (13) 2002 | arXiv

[6] J. Cuntz; W. Krieger A class of $C^{*}$ -algebras and topological Markov chains, Invent. Math, Volume 56 (1980), pp. 251-268

[7] C. Deninger On the Γ-factors attached to motives, Invent. Math, Volume 104 (1991), pp. 245-261

[8] Yu.I. Manin Three-dimensional hyperbolic geometry as ∞-adic Arakelov geometry, Invent. Math, Volume 104 (1991), pp. 223-244

[9] W. Parry; S. Tuncel Classification problems in ergodic theory, London Math. Soc. Lecture Note Ser, 67, 1982

[10] I. Putnam $C^{*}$ -algebras from Smale spaces, Canadian J. Math, Volume 48 (1996) no. 1, pp. 175-195

[11] M. Saito Modules de Hodge polarisable, Publ. Res. Inst. Math. Sci, Volume 24 (1988), pp. 849-995

[12] J.P. Serre Facteurs locaux des fonctions zêta des variétés algébriques (définitions et conjectures), Sém. Delange–Pisot–Poitou, Volume 19 (1969/70)

[13] R.O. Wells Differential Analysis on Complex Manifolds, Springer-Verlag, 1980

Cité par Sources :

Commentaires - Politique