Comptes Rendus
Représentation intégrale du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe n (), n⩾1
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 871-876.

Dans cette Note, on donne une représentation intégrale du noyau de la chaleur Qn(t,r) associé au Laplacien de Fubini-Study sur l'espace projectif complexe n (). Pour cela, on établit une représentation intégrale réelle des polynômes de Jacobi du type Pl(n−1,0)(x) généralisant celle donnée pour les polynômes de Legendre Pl(cos2r) : P l ( cos 2r)=2 π r π/2 1 cos 2 r- cos 2 u( sin (2l+1)u)du.

In this Note we give an explicit integral representation for Heat Kernels associated to Fubini-Study Laplacians on complex projective spaces n (), n⩾1. This was possible by establishing a real integral representation formula for Jacobi polynomials of type Pl(n−1,0)(x).

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02582-7

Ali Hafoud 1 ; Ahmed Intissar 1

1 Départ. maths et info., Faculté des sciences, Université Mohammed V Agdal, BP 1014, Rabat, Maroc
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Ali Hafoud; Ahmed Intissar. Représentation intégrale du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe $ \mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$, n⩾1. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 871-876. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02582-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02582-7/

[1] A. Benabdellah Noyau de diffusion sur les espaces homogènes compacts, Bull. Soc. Math. France, Volume 101 (1973), pp. 265-283

[2] A. Debiard; B. Gaveau Noyaux de la chaleur pour certaines équations hypergéometriques et application aux espaces symétriques de rang 1, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 303 (1986) no. 17

[3] H.R. Fisher; J.J. Jungster; F.L. Williams The Heat Kernel on the tow-sphere, J. Math. Anal. Appl., Volume 112 (1985), pp. 328-334

[4] G.B. Folland Spherical harmonic expansion of the Poisson–Szegö kernel for the ball, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 47 (1975) no. 2, pp. 401-407

[5] P.B. Gilkey; J.V. Leahy; J.H. Park Spinors, Spectral Geometry, and Riemannian Submersions, Lecture Note Ser., 40, 1998 (Can also be found online at http://www.emc.dk/EMIS/monographs/GLP/)

[6] W. Magnus; F. Oberhettinger; R.P. Soni Formulas and Theorems for the Special Functions of Mathematical Physics, Springer-Verlag, Berlin, 1966

[7] W. Rudin Function Theory in Unit Ball of n , Springer-Verlag, New York, 1980

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