Représentation intégrale du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe $ \mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$, <i>n</i>⩾1

Ali Hafoud; Ahmed Intissar

doi:10.1016/S1631-073X(02)02582-7

Représentation intégrale du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe

ℙ^{n} (ℂ)

, n⩾1

Ali Hafoud ¹ ; Ahmed Intissar ¹

¹ Départ. maths et info., Faculté des sciences, Université Mohammed V Agdal, BP 1014, Rabat, Maroc

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 871-876

Résumé (VO)
Abstract

Dans cette Note, on donne une représentation intégrale du noyau de la chaleur Q_n(t,r) associé au Laplacien de Fubini-Study sur l'espace projectif complexe $ℙ^{n} (ℂ)$ . Pour cela, on établit une représentation intégrale réelle des polynômes de Jacobi du type P_l^(n−1,0)(x) généralisant celle donnée pour les polynômes de Legendre P_l(cos2r) : $P_{l} (\cos 2 r) = \frac{2}{π} \int_{r}^{π / 2} \frac{1}{\sqrt{\cos^{2} r - \cos^{2} u}} (\sin (2 l + 1) u) d u .$

In this Note we give an explicit integral representation for Heat Kernels associated to Fubini-Study Laplacians on complex projective spaces $ℙ^{n} (ℂ)$ , n⩾1. This was possible by establishing a real integral representation formula for Jacobi polynomials of type P_l^(n−1,0)(x).

Reçu le : 2002-09-04
Révisé le : 2002-10-08
Publié le : 2002-10-29

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02582-7

Affiliations des auteurs :

Ali Hafoud ¹ ; Ahmed Intissar ¹

¹ Départ. maths et info., Faculté des sciences, Université Mohammed V Agdal, BP 1014, Rabat, Maroc

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TY  - JOUR
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Ali Hafoud; Ahmed Intissar. Représentation intégrale du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe $ \mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$, n⩾1. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 871-876. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02582-7

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