Dans cette Note, on donne une représentation intégrale du noyau de la chaleur Qn(t,r) associé au Laplacien de Fubini-Study sur l'espace projectif complexe . Pour cela, on établit une représentation intégrale réelle des polynômes de Jacobi du type Pl(n−1,0)(x) généralisant celle donnée pour les polynômes de Legendre Pl(cos2r) :
In this Note we give an explicit integral representation for Heat Kernels associated to Fubini-Study Laplacians on complex projective spaces , n⩾1. This was possible by establishing a real integral representation formula for Jacobi polynomials of type Pl(n−1,0)(x).
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Ali Hafoud 1 ; Ahmed Intissar 1
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TY - JOUR AU - Ali Hafoud AU - Ahmed Intissar TI - Représentation intégrale du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe $ \mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$, n⩾1 JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2002 SP - 871 EP - 876 VL - 335 IS - 11 PB - Elsevier DO - 10.1016/S1631-073X(02)02582-7 LA - fr ID - CRMATH_2002__335_11_871_0 ER -
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Ali Hafoud; Ahmed Intissar. Représentation intégrale du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe $ \mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$, n⩾1. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 871-876. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02582-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02582-7/
[1] Noyau de diffusion sur les espaces homogènes compacts, Bull. Soc. Math. France, Volume 101 (1973), pp. 265-283
[2] Noyaux de la chaleur pour certaines équations hypergéometriques et application aux espaces symétriques de rang 1, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 303 (1986) no. 17
[3] The Heat Kernel on the tow-sphere, J. Math. Anal. Appl., Volume 112 (1985), pp. 328-334
[4] Spherical harmonic expansion of the Poisson–Szegö kernel for the ball, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 47 (1975) no. 2, pp. 401-407
[5] Spinors, Spectral Geometry, and Riemannian Submersions, Lecture Note Ser., 40, 1998 (Can also be found online at http://www.emc.dk/EMIS/monographs/GLP/)
[6] Formulas and Theorems for the Special Functions of Mathematical Physics, Springer-Verlag, Berlin, 1966
[7] Function Theory in Unit Ball of , Springer-Verlag, New York, 1980
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