Développement asymptotique $ \mathbf{q}$-Gevrey et fonction thêta de Jacobi

Jean-Pierre Ramis; Changgui Zhang

doi:10.1016/S1631-073X(02)02586-4

Développement asymptotique

𝐪

-Gevrey et fonction thêta de Jacobi

Jean-Pierre Ramis ¹ ; Changgui Zhang ²

¹ Laboratoire E. Picard (UMR–CNRS 5580) et Institut Universitaire de France, UFR MIG, Université Paul Sabatier de Toulouse, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
² Laboratoire AGAT (UMR–CNRS 8524), UFR Math., Université des sciences et technologies de Lille, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 899-902

Résumé (VO)
Abstract

Des notions de développements asymptotiques à caractère q-Gevrey ont été étudiées dans [6,7]. Tout récemment, nous nous sommes intéressés à une nouvelle notion asymptotique [8] : originaire de l'étude d'une fonction thêta de Jacobi elle fait un pont naturel entre l'asymptotique des équations aux q-différences et la théorie des fonctions elliptiques. La présente Note a pour objectif de montrer quelques derniers développements de cette notion asymptotique.

Some notions of q-Gevrey asymptotic expansion have been studied in [6,7]. Recently we became interested in a new notion of asymptotic expansion [8]: it is related to a Jacobi theta function and allows one to establish the natural link between the asymptotics of q-difference equations and the theory of elliptic functions. The purpose of this Note is to give some new results related to this notion of asymptotic expansion.

Accepté le : 2002-10-04
Publié le : 2002-11-12

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02586-4

Affiliations des auteurs :

Jean-Pierre Ramis ¹ ; Changgui Zhang ²

¹ Laboratoire E. Picard (UMR–CNRS 5580) et Institut Universitaire de France, UFR MIG, Université Paul Sabatier de Toulouse, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
² Laboratoire AGAT (UMR–CNRS 8524), UFR Math., Université des sciences et technologies de Lille, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

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Jean-Pierre Ramis; Changgui Zhang. Développement asymptotique $ \mathbf{q}$-Gevrey et fonction thêta de Jacobi. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 899-902. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02586-4

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Cité par

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