Des notions de développements asymptotiques à caractère q-Gevrey ont été étudiées dans [6,7]. Tout récemment, nous nous sommes intéressés à une nouvelle notion asymptotique [8] : originaire de l'étude d'une fonction thêta de Jacobi elle fait un pont naturel entre l'asymptotique des équations aux q-différences et la théorie des fonctions elliptiques. La présente Note a pour objectif de montrer quelques derniers développements de cette notion asymptotique.
Some notions of q-Gevrey asymptotic expansion have been studied in [6,7]. Recently we became interested in a new notion of asymptotic expansion [8]: it is related to a Jacobi theta function and allows one to establish the natural link between the asymptotics of q-difference equations and the theory of elliptic functions. The purpose of this Note is to give some new results related to this notion of asymptotic expansion.
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Jean-Pierre Ramis 1 ; Changgui Zhang 2
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TY - JOUR AU - Jean-Pierre Ramis AU - Changgui Zhang TI - Développement asymptotique $ \mathbf{q}$-Gevrey et fonction thêta de Jacobi JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2002 SP - 899 EP - 902 VL - 335 IS - 11 PB - Elsevier DO - 10.1016/S1631-073X(02)02586-4 LA - fr ID - CRMATH_2002__335_11_899_0 ER -
Jean-Pierre Ramis; Changgui Zhang. Développement asymptotique $ \mathbf{q}$-Gevrey et fonction thêta de Jacobi. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 899-902. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02586-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02586-4/
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[8] C. Zhang, Une sommation discrète pour des équations aux q-différences linéaires et à coefficients analytiques : théorie générale et exemples, in: Workshop Differential Equations and Stokes Phenomenon, 28–30 mai 2001, Groningen
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