Développement asymptotique $ \mathbf{q}$-Gevrey et fonction thêta de Jacobi

Jean-Pierre Ramis; Changgui Zhang

doi:10.1016/S1631-073X(02)02586-4

Développement asymptotique

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-Gevrey et fonction thêta de Jacobi
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-Gevrey asymptotic expansion and Jacobi theta function]

Jean-Pierre Ramis ¹; Changgui Zhang ²

¹ Laboratoire E. Picard (UMR–CNRS 5580) et Institut Universitaire de France, UFR MIG, Université Paul Sabatier de Toulouse, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
² Laboratoire AGAT (UMR–CNRS 8524), UFR Math., Université des sciences et technologies de Lille, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 899-902.

Abstract
Résumé

Some notions of q-Gevrey asymptotic expansion have been studied in [6,7]. Recently we became interested in a new notion of asymptotic expansion [8]: it is related to a Jacobi theta function and allows one to establish the natural link between the asymptotics of q-difference equations and the theory of elliptic functions. The purpose of this Note is to give some new results related to this notion of asymptotic expansion.

Des notions de développements asymptotiques à caractère q-Gevrey ont été étudiées dans [6,7]. Tout récemment, nous nous sommes intéressés à une nouvelle notion asymptotique [8] : originaire de l'étude d'une fonction thêta de Jacobi elle fait un pont naturel entre l'asymptotique des équations aux q-différences et la théorie des fonctions elliptiques. La présente Note a pour objectif de montrer quelques derniers développements de cette notion asymptotique.

Accepted: 2002-10-04
Published online: 2002-11-12

DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02586-4

Author's affiliations:

Jean-Pierre Ramis ¹; Changgui Zhang ²

¹ Laboratoire E. Picard (UMR–CNRS 5580) et Institut Universitaire de France, UFR MIG, Université Paul Sabatier de Toulouse, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
² Laboratoire AGAT (UMR–CNRS 8524), UFR Math., Université des sciences et technologies de Lille, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

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Jean-Pierre Ramis; Changgui Zhang. Développement asymptotique $ \mathbf{q}$-Gevrey et fonction thêta de Jacobi. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 899-902. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02586-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02586-4/

References
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Cited by Sources:

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