Comptes Rendus
no. 11
Étale covers of affine spaces in positive characteristic
[Revêtements étales des espaces affines en caractéristique positive]
Kiran S. Kedlaya1
1 Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 921-926

We prove that every projective, geometrically reduced scheme of dimension n over an infinite field k of positive characteristic admits a finite morphism over some finite radicial extension k′ of k to projective n-space, étale away from the hyperplane H at infinity, which maps a chosen Weil divisor into H and a chosen smooth geometric point of X not on the divisor to some point not in H.

Nous prouvons que tout schéma projectif, géométriquement réduit de dimension n sur un corps infini k de caractéristique positive admet un morphisme fini aprés extension finie radicielle k′ de k, vers l'espace projectif de dimension n, étale sauf sur l'hyperplan H a l'infini, qui envoie dans H un diviseur de Weil choisi et un point géométrique lisse choisi de X en-dehors du diviseur sur un point en-dehors de H.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02587-6

Kiran S. Kedlaya 1

1 Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA 
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Kiran S. Kedlaya. Étale covers of affine spaces in positive characteristic. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 921-926. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02587-6

[1] G.V. Belyı̆ Galois extensions of a maximal cyclotomic field, Izv. Akad. Nauk SSSR, Volume 43 (1979), pp. 267-276 479 (in Russian)

[2] F.A. Bogomolov; T.G. Pantev Weak Hironaka theorem, Math. Res. Lett., Volume 3 (1996), pp. 299-307

[3] N.M. Katz L-functions and monodromy: four lectures on Weil II, Adv. Math., Volume 160 (2001), pp. 81-132

[4] K.S. Kedlaya Finiteness of rigid cohomology with coefficients, Preprint, arXiv | arXiv

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