Hypersurfaces d'un fibré vectoriel Riemannien à courbure de Gauss prescrite

Abdellah Hanani

doi:10.1016/S1631-073X(02)02588-8

Hypersurfaces d'un fibré vectoriel Riemannien à courbure de Gauss prescrite

Abdellah Hanani ¹

¹ Université des sciences et technologies de Lille, UFR de mathématiques pures et appliquées, bât. M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 927-930.

Résumé
Abstract

Soient M une variété Riemannienne compacte, E un fibré vectoriel Riemannien sur M et Σ le sous-fibré unitaire de E. On détermine des plongements de Σ dans E dont on prescrit des courbures de Gauss de divers types.

Let M be a compact Riemannian manifold, E a Riemannian vector bundle on M and Σ the sphere subbundle of E. We look for embeddings of Σ into E admitting prescribed Gaussian curvatures of various types.

Reçu le : 2002-09-11
Accepté le : 2002-10-14
Publié le : 2002-11-12

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02588-8

Affiliations des auteurs :

Abdellah Hanani ¹

¹ Université des sciences et technologies de Lille, UFR de mathématiques pures et appliquées, bât. M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France

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TY  - JOUR
AU  - Abdellah Hanani
TI  - Hypersurfaces d'un fibré vectoriel Riemannien à courbure de Gauss prescrite
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
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Abdellah Hanani. Hypersurfaces d'un fibré vectoriel Riemannien à courbure de Gauss prescrite. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 927-930. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02588-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02588-8/

Bibliographie
Cité par

[1] L. Caffarelli; L. Nirenberg; J. Spruck Nonlinear second order elliptic equations IV. Starshaped compact Weingarten hypersurfaces (Y. Ohya; K. Kasahara; N. Shimakura, eds.), Current Topics in Partial Differential Equations, Kinokunize, Tokyo, 1986, pp. 1-26

[2] P. Delanoë Plongements radiaux à courbure de Gauss positive prescrite, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 18 (1985), pp. 635-649

[3] P. Delanoë Local inversion of elliptic problems on compact manifolds, Math. Japon., Volume 35 (1990), pp. 679-692

[4] R.S. Hamilton The inverse function theorem of Nash and Moser, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 7 (1982), pp. 65-222

[5] M. Nagumo Degree of mapping in convex linear topological spaces, Amer. J. Math., Volume 73 (1951), pp. 497-511

[6] V.-I. Oliker Hypersurfaces in $ℝ^{n + 1}$ with prescribed Gaussian curvature and related equations of Monge–Ampère type, Comm. Partial Differential Equations, Volume 9 (1984), pp. 807-838

[7] K. Yano; S. Ishihara Tangent and Cotangent Bundles, Marcel Dekker, New York, 1973

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