Théorème de l'autoroute et équation d'Hamilton–Jacobi

Alain Rapaport; Pierre Cartigny

doi:10.1016/S1631-073X(02)02613-4

Théorème de l'autoroute et équation d'Hamilton–Jacobi

Alain Rapaport ¹ ; Pierre Cartigny ²

¹ Laboratoire d'analyse des systèmes et de biométrie, Institut national de la recherche agronomique, 2, place Viala, 34060 Montpellier, France
² GREQAM, Université de la Méditerranée, 2, rue de la Vieille Charité, 13002 Marseille, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1091-1094.

Résumé
Abstract

Pour un problème de calcul des variations en horizon infini, linéaire en la dérivée, nous utilisons la théorie des solutions de viscosité pour obtenir une caractérisation univoque de la fonction valeur à l'aide d'une équation d'Hamilton–Jacobi. Cette approche permet d'étendre pour le cas scalaire un résultat connu sous le nom de théorème de l'autoroute.

For a problem of calculus of variations in infinite horizon, linear with respect to the derivative, we use the viscosity solutions theory to obtain a unique characterization of the value function by an Hamilton–Jacobi equation. This approach allows to extend in the scalar case a known result of turnpike property.

Reçu le : 2002-09-19
Accepté le : 2002-10-25
Publié le : 2002-11-20

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02613-4

Affiliations des auteurs :

Alain Rapaport ¹ ; Pierre Cartigny ²

¹ Laboratoire d'analyse des systèmes et de biométrie, Institut national de la recherche agronomique, 2, place Viala, 34060 Montpellier, France
² GREQAM, Université de la Méditerranée, 2, rue de la Vieille Charité, 13002 Marseille, France

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Alain Rapaport; Pierre Cartigny. Théorème de l'autoroute et équation d'Hamilton–Jacobi. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1091-1094. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02613-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02613-4/

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