Normalité asymptotique des estimateurs semiparamétriques dans le modèle de Cox avec covariable manquante nonignorable

Jean-François Dupuy; Ion Grama; Mounir Mesbah

doi:10.1016/S1631-073X(03)00003-7

Statistique/Probabilités

Normalité asymptotique des estimateurs semiparamétriques dans le modèle de Cox avec covariable manquante nonignorable

Présenté par : Paul Deheuvels

Jean-François Dupuy ¹ ; Ion Grama ² ; Mounir Mesbah ²

¹ CEREMADE, Université Paris Dauphine, 75775 Paris cedex 16, France
² Laboratoire de statistique, Université de Bretagne-Sud, 56000 Vannes, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 1, pp. 81-84.

Résumé
Abstract

Soit T une variable aléatoire représentant une durée jusqu'à un événement. Dans le modèle de Cox $λ_{T} (t) e^{β Z (t)}$ , si la valeur de Z à l'instant d'événement n'est pas observée, Dupuy et Mesbah (Lifetime Data Analysis 8 (2002) 99–115) ont proposé d'estimer les paramètres β et $Λ_{T} (t) = \int_{0}^{t} λ_{T} (s) d s$ en maximisant une vraisemblance obtenue en modélisant conjointement les durées et la covariable (Z(t))_t⩾0. Nous montrons que les estimateurs obtenus ont une distribution asymptotique normale.

Let T denote a random duration until some event of interest. In the Cox model $λ_{T} (t) e^{β Z (t)}$ , if the value of Z at event time is unobserved, Dupuy and Mesbah (Lifetime Data Analysis 8 (2002) 99–115) have proposed to estimate the parameters β and $Λ_{T} (t) = \int_{0}^{t} λ_{T} (s) d s$ by maximizing a likelihood obtained from a joint model for survival and the longitudinal covariate data. We show that the estimators derived from this joint likelihood are asymptotically normally distributed.

Reçu le : 2002-08-09
Accepté le : 2002-12-03
Publié le : 2003-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00003-7

Affiliations des auteurs :

Jean-François Dupuy ¹ ; Ion Grama ² ; Mounir Mesbah ²

¹ CEREMADE, Université Paris Dauphine, 75775 Paris cedex 16, France
² Laboratoire de statistique, Université de Bretagne-Sud, 56000 Vannes, France

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Jean-François Dupuy; Ion Grama; Mounir Mesbah. Normalité asymptotique des estimateurs semiparamétriques dans le modèle de Cox avec covariable manquante nonignorable. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 1, pp. 81-84. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00003-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00003-7/

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