Comptes Rendus
Statistique/Probabilités
Normalité asymptotique des estimateurs semiparamétriques dans le modèle de Cox avec covariable manquante nonignorable
[Asymptotic normality of semiparametric estimators in the Cox model with nonignorable missing covariate]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 1, pp. 81-84.

Let T denote a random duration until some event of interest. In the Cox model λ T (t)e βZ(t) , if the value of Z at event time is unobserved, Dupuy and Mesbah (Lifetime Data Analysis 8 (2002) 99–115) have proposed to estimate the parameters β and Λ T (t)= 0 t λ T (s)ds by maximizing a likelihood obtained from a joint model for survival and the longitudinal covariate data. We show that the estimators derived from this joint likelihood are asymptotically normally distributed.

Soit T une variable aléatoire représentant une durée jusqu'à un événement. Dans le modèle de Cox λ T (t)e βZ(t) , si la valeur de Z à l'instant d'événement n'est pas observée, Dupuy et Mesbah (Lifetime Data Analysis 8 (2002) 99–115) ont proposé d'estimer les paramètres β et Λ T (t)= 0 t λ T (s)ds en maximisant une vraisemblance obtenue en modélisant conjointement les durées et la covariable (Z(t))t⩾0. Nous montrons que les estimateurs obtenus ont une distribution asymptotique normale.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(03)00003-7

Jean-François Dupuy 1; Ion Grama 2; Mounir Mesbah 2

1 CEREMADE, Université Paris Dauphine, 75775 Paris cedex 16, France
2 Laboratoire de statistique, Université de Bretagne-Sud, 56000 Vannes, France
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Jean-François Dupuy; Ion Grama; Mounir Mesbah. Normalité asymptotique des estimateurs semiparamétriques dans le modèle de Cox avec covariable manquante nonignorable. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 1, pp. 81-84. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00003-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00003-7/

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