Nous annonçons le résultat suivant : toute variété lorentzienne de dimension 3, globalement hyperbolique maximale, à courbure constante négative ou nulle, et à surface de Cauchy compacte, admet une fonction temps unique dont les fibres sont des surfaces de Cauchy à courbure moyenne constante. Nous discutons l'extension de ce résultat en dimension supérieure.
We announce the following result: every maximal globally hyperbolic 3-dimensional spacetime with compact Cauchy surface, and with nonpositive constant curvature admits a unique time function whose fibers are constant mean curvature surfaces. We discuss the extension of this result in higher dimensions.
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Thierry Barbot 1 ; François Béguin 2 ; Abdelghani Zeghib 1
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Thierry Barbot; François Béguin; Abdelghani Zeghib. Feuilletages des espaces temps globalement hyperboliques par des hypersurfaces à courbure moyenne constante. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 245-250. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00019-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00019-0/
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