[The ring of analytic Dirichlet series is factorial]
We study arithmetical properties of the ring of analytic Dirichlet series. In particular, we prove a theorem of division by several series and we deduce from it that the ring is factorial.
On étudie des propriétés arithmétiques de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques. En particulier, on prouve sa factorialité, en obtenant un résultat de division par plusieurs séries.
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Frédéric Bayart 1; Augustin Mouze 1
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Frédéric Bayart; Augustin Mouze. Factorialité de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 213-218. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00037-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00037-2/
[1] Weierstrass préparé à la Hironaka, Astérisque, Volume 7,8 (1973)
[2] The ring of number-theoretic functions, Pacific J. Math., Volume 9 (1959), pp. 975-985
[3] Les nombres premiers, Hermann, 1975
[4] The translation 1/2 in the theory of Dirichlet series, Real Anal. Exchange, Volume 27 (2002), pp. 155-176
[5] Division dans l'anneau des séries formelles à croissance contrôlée. Applications, Studia Math., Volume 144 (2001), pp. 63-93
[6] Factorialité des anneaux de séries formelles et de séries convergentes sur les espaces vectoriels normés, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 262 (1966), p. A902-A904
Cited by Sources:
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