Comptes Rendus
no. 3
Analyse mathématique
Factorialité de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Frédéric Bayart1 ; Augustin Mouze1
1 Université des sciences et technologies de Lille, Laboratoire de mathématiques, UMR 8524, bâtimemt M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 213-218.

On étudie des propriétés arithmétiques de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques. En particulier, on prouve sa factorialité, en obtenant un résultat de division par plusieurs séries.

We study arithmetical properties of the ring of analytic Dirichlet series. In particular, we prove a theorem of division by several series and we deduce from it that the ring is factorial.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00037-2
Frédéric Bayart 1 ; Augustin Mouze 1

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Frédéric Bayart; Augustin Mouze. Factorialité de l'anneau des séries de Dirichlet analytiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 3, pp. 213-218. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00037-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00037-2/

[1] J. Briançon Weierstrass préparé à la Hironaka, Astérisque, Volume 7,8 (1973)

[2] E.D. Cashwell; C.J. Everett The ring of number-theoretic functions, Pacific J. Math., Volume 9 (1959), pp. 975-985

[3] W.J. Ellison; M. Mendès-France Les nombres premiers, Hermann, 1975

[4] S.V. Konyagin; H. Queffélec The translation 1/2 in the theory of Dirichlet series, Real Anal. Exchange, Volume 27 (2002), pp. 155-176

[5] A. Mouze Division dans l'anneau des séries formelles à croissance contrôlée. Applications, Studia Math., Volume 144 (2001), pp. 63-93

[6] J.P. Ramis Factorialité des anneaux de séries formelles et de séries convergentes sur les espaces vectoriels normés, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 262 (1966), p. A902-A904

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