Comptes Rendus
no. 8
Analyse numérique
Sur une méthode d'éléments finis pour les écoulements de polymères

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Dominique Sandri1
1 LAN, bât. 101, Université de Lyon 1, 69622 Villeurbanne cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 687-690.

Dans cette Note, nous présentons une méthode d'éléments finis (MEF) pour l'approximation du problème d'Oldroyd (cf. Bird et al., Dynamics of Polymeric Liquids I, Wiley, Amsterdam, 1987) qui permet de prendre en compte le modèle de Maxwell linéarisé. Construite sur le principe de la méthode exposée dans (Sandri, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 191 (2002) 5045–5065), cette méthode permet d'introduire dans l'équation de comportement un décentrage dont le pas dépend du maillage, i.e., du type τ+δKB(τ), avec δK constant sur chaque triangle ou quadrangle.

In this Note, we present a finite element method for the approximation of the Oldroyd's problem (cf. Bird et al., Dynamics of Polymeric Liquids I, Wiley, Amsterdam, 1987) which allows us to take into account the linearized Maxwell's problem. Based on (Sandri, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 191 (2002) 5045–5065), this method allows us to introduce in the constitutive equation mesh dependent upwinding of the kind τ+δKB(τ), where δK is constant on each triangle.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00103-1
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Dominique Sandri. Sur une méthode d'éléments finis pour les écoulements de polymères. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 687-690. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00103-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00103-1/

[1] R.B. Bird; R.C. Armstrong; O. Hassager Dynamics of Polymeric Liquids I, Wiley, Amsterdam, 1987

[2] M. Fortin; R. Guénette; R. Pierre Numerical analysis of the modified EVSS method, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 143 (1997), pp. 79-95

[3] J.M. Marchal; M.J. Crochet A new finite element for calculating viscoelastic flow, J. Non-Newtonian Fluid Mech., Volume 26 (1987), pp. 77-114

[4] D. Sandri On a FEM method for a linearized version of the Oldroyd problem, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 191 (2002), pp. 5045-5065

Cité par Sources :

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