Automate parallèle à homotopie près (I)

Philippe Gaucher

doi:10.1016/S1631-073X(03)00118-3

Topologie/Informatique théorique

Automate parallèle à homotopie près (I)

Présenté par : Jean-Louis Koszol

Philippe Gaucher ¹

¹ Institut de recherche mathématique avancée, ULP et CNRS, 7, rue René Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 7, pp. 593-596.

Résumé
Abstract

Les CW-complexes globulaires et les flots sont deux modélisations géométriques des automates parallèles qui permettent de formaliser la notion de dihomotopie. La dihomotopie est une relation d'équivalence sur les automates parallèles qui préserve des propriétés informatiques comme la présence ou non de deadlock. On construit un plongement des CW-complexes globulaires dans les flots et on démontre que deux CW-complexes globulaires sont dihomotopes si et seulement si les flots associés sont dihomotopes.

Globular CW-complexes and flows are both geometric models of concurrent processes which allow to model in a precise way the notion of dihomotopy. Dihomotopy is an equivalence relation which preserves computer-scientific properties like the presence or not of deadlock. One constructs an embedding from globular CW-complexes to flows and one proves that two globular CW-complexes are dihomotopic if and only if the corresponding flows are dihomotopic.

Reçu le : 2002-07-12
Accepté le : 2002-12-02
Publié le : 2003-03-28

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00118-3

Affiliations des auteurs :

Philippe Gaucher ¹

¹ Institut de recherche mathématique avancée, ULP et CNRS, 7, rue René Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France

@article{CRMATH_2003__336_7_593_0,
     author = {Philippe Gaucher},
     title = {Automate parall\`ele \`a homotopie pr\`es {(I)}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {593--596},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {7},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00118-3},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Philippe Gaucher
TI  - Automate parallèle à homotopie près (I)
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 593
EP  - 596
VL  - 336
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00118-3
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__336_7_593_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Philippe Gaucher
%T Automate parallèle à homotopie près (I)
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 593-596
%V 336
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(03)00118-3
%G fr
%F CRMATH_2003__336_7_593_0

Philippe Gaucher. Automate parallèle à homotopie près (I). Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 7, pp. 593-596. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00118-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00118-3/

Bibliographie
Cité par

[1] A.K. Bousfield; D.M. Kan Homotopy Limits, Completions and Localizations, Lecture Notes in Math., 304, Springer-Verlag, Berlin, 1972

[2] P. Gaucher Homotopy invariants of higher dimensional categories and concurrency in computer science, Math. Structures Comput. Sci., Volume 10 (2000) no. 4, pp. 481-524

[3] P. Gaucher A convenient category for the homotopy theory of concurrency (2002) | arXiv

[4] P. Gaucher; E. Goubault Topological deformation of higher dimensional automata (2001 à paraître dans Homology, Homotopy and Applications) | arXiv

[5] P.G. Goerss; J.F. Jardine Simplicial Homotopy Theory, Birkhäuser, Basel, 1999

[6] L.G. Lewis, The stable category and generalized Thom spectra, Ph.D. thesis, University of Chicago, 1978

[7] V. Pratt Modeling concurrency with geometry, Proc. of the 18th ACM Symposium on Principles of Programming Languages, ACM Press, 1991

[8] N.E. Steenrod A convenient category of topological spaces, Michigan Math. J., Volume 14 (1967), pp. 133-152

[9] G.W. Whitehead Elements of Homotopy Theory, Springer-Verlag, New York, 1978

Cité par Sources :

Commentaires - Politique