Distribution exacte du score local, cas markovien

Sabine Mercier; Claudie Hassenforder

doi:10.1016/S1631-073X(03)00208-5

Statistique/Probabilités

Distribution exacte du score local, cas markovien

Présenté par : Paul Deheuvels

Sabine Mercier ¹ ; Claudie Hassenforder ¹

¹ Université de Toulouse II, équipe GRIMM, dpt Math-Info, UFR SES, 31100 Toulouse cedex 9, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 10, pp. 863-868.

Résumé
Abstract

Soit $𝕏 = {(X_{k})}_{k ⩾ 1}$ une suite de variables à valeurs dans {−v,…,0,…,+u}. On définit le score local d'une séquence par H_n=max_{1⩽i⩽j⩽n}(∑_k=i^jX_k). Le score local est utilisé notamment dans l'analyse des séquences biologiques afin de mettre en évidence des régions de séquences ayant des propriétés biologiques intéressantes. La signification statistique des scores locaux calculés permet alors de mettre en évidence ce qui est réellement intéressant et il est donc nécessaire de connaı̂tre la distribution du score local. Nous établissons ici la loi exacte du score local dans le cas où la suite des X_i est une chaı̂ne de Markov d'ordre 1.

Given a sequence $𝕏 = {(X_{k})}_{k ⩾ 1}$ of random variables taking values in {−v,…,0,…,+u}, let's define the local score of the sequence by H_n=max_{1⩽i⩽j⩽n}(∑_k=i^jX_k). The local score is used to analyze biological sequences pointing out regions of the sequences with interesting biological properties. In order to separate randomly events from really interesting segments, we establish here the distribution of the local score of H_n when the sequence $𝕏$ is a Markov chain of order 1.

Reçu le : 2003-01-09
Accepté le : 2003-04-15
Publié le : 2003-05-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00208-5

Affiliations des auteurs :

Sabine Mercier ¹ ; Claudie Hassenforder ¹

¹ Université de Toulouse II, équipe GRIMM, dpt Math-Info, UFR SES, 31100 Toulouse cedex 9, France

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TY  - JOUR
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Sabine Mercier; Claudie Hassenforder. Distribution exacte du score local, cas markovien. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 10, pp. 863-868. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00208-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00208-5/

Bibliographie
Cité par

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