L'objet de cette Note est de décrire les grandes lignes de la démonstration de l'exactitude d'une suite qui relie le groupe SK2 (noyau de la norme réduite) d'une algèbre de biquaternions sur un corps F au groupe de cohomologie galoisienne
In this Note, I will sketch the proof that a sequence relating the group SK2 (kernel of the reduced norm) of a biquaternion algebra over a field F and the Galois cohomology group
Accepté le :
Publié le :
Baptiste Calmès 1
@article{CRMATH_2003__337_1_1_0, author = {Baptiste Calm\`es}, title = {Le groupe {\protect\emph{SK}\protect\textsubscript{2}} d'une alg\`ebre de biquaternions}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {1--6}, publisher = {Elsevier}, volume = {337}, number = {1}, year = {2003}, doi = {10.1016/S1631-073X(03)00261-9}, language = {fr}, }
Baptiste Calmès. Le groupe SK2 d'une algèbre de biquaternions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 1, pp. 1-6. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00261-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00261-9/
[1] Function fields of generalized Brauer–Severi varieties, Comm. Algebra, Volume 1 (1991) no. 19, pp. 97-118
[2] B. Calmès, SK2 d'une algèbre de biquaternions et cohomologie galoisienne, Thèse de doctorat, Université Paris 7, 2002
[3] R-equivalence in Spinor groups, J. Amer. Math. Soc., Volume 14 (2001) no. 3, pp. 509-534
[4] Motivic cohomology of smooth geometrically cellular varieties, Proc. Symp. Pure Math., 67, 1999, pp. 149-174
[5] K-theory of simple algebras (W. Jacob; A. Rosenberg, eds.), K-theory and Algebraic Geometry: Connections with Quadratic Forms and Division Algebras, Vol. 1, Proc. Symp. Pure Math., 58, 1995, pp. 65-83
[6] On the algebraic K-theory of twisted flag varieties, K-theory, Volume 8 (1994) no. 6, pp. 541-585
[7] M. Rost, On the spinor norm and A0(X,K1) for quadrics, Prépublication, 1988
[8] Torsion in K2 of fields, K-Theory, Volume 1 (1987), pp. 5-29
[9] K-theory of quadric hypersurfaces, Ann. Math., Volume 122 (1985), pp. 113-153
[10] V. Voevodsky, Motivic cohomology with
Cité par Sources :
Commentaires - Politique
Vous devez vous connecter pour continuer.
S'authentifier