Le groupe <i>SK</i><sub>2</sub> d'une algèbre de biquaternions

Baptiste Calmès

doi:10.1016/S1631-073X(03)00261-9

Théorie des nombres/Géométrie algébrique

Le groupe SK₂ d'une algèbre de biquaternions

Présenté par : Christophe Soulé

Baptiste Calmès ¹

¹ Équipe de topologie et géométrie algébriques, Université Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 1, pp. 1-6.

Résumé
Abstract

L'objet de cette Note est de décrire les grandes lignes de la démonstration de l'exactitude d'une suite qui relie le groupe SK₂ (noyau de la norme réduite) d'une algèbre de biquaternions sur un corps F au groupe de cohomologie galoisienne $H^{5} (F, Z / 2)$ . Cette suite est obtenue en utilisant certaines suites spectrales en cohomologie motivique ainsi que le calcul d'une partie de la filtration topologique d'une quadrique d'Albert.

In this Note, I will sketch the proof that a sequence relating the group SK₂ (kernel of the reduced norm) of a biquaternion algebra over a field F and the Galois cohomology group $H^{5} (F, Z / 2)$ is exact. The main steps of the proof contain computations in spectral sequences for motivic cohomology and in the topological filtration of an Albert quadric.

Reçu le : 2002-12-07
Accepté le : 2003-05-20
Publié le : 2003-06-25

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00261-9

Affiliations des auteurs :

Baptiste Calmès ¹

¹ Équipe de topologie et géométrie algébriques, Université Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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TY  - JOUR
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Baptiste Calmès. Le groupe SK₂ d'une algèbre de biquaternions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 1, pp. 1-6. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00261-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00261-9/

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