Calcul fonctionnel et fonctions carrées dans les espaces Lp non commutatifs

Marius Junge; Christian Le Merdy; Quanhua Xu

doi:10.1016/S1631-073X(03)00276-0

Analyse fonctionnelle/Analyse harmonique

Calcul fonctionnel et fonctions carrées dans les espaces L^p non commutatifs

Présenté par : Gilles Pisier

Marius Junge ¹ ; Christian Le Merdy ² ; Quanhua Xu ²

¹ Mathematics Department, University of Illinois, Urbana, IL 61801, États-Unis
² Département de mathématiques, Université de Franche-Comté, 25030 Besancon cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 2, pp. 93-98.

Résumé
Abstract

On introduit des fonctions carrées adaptées à l'étude des opérateurs sectoriels sur les espaces L^p non commutatifs, et on étudie leurs relations avec le calcul fonctionnel H^∞.

We introduce suitable square functions for sectorial operators on noncommutative L^p-spaces, and we investigate their relationships with H^∞ functional calculus.

Reçu le : 2003-05-16
Accepté le : 2003-05-27
Publié le : 2003-07-08

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00276-0

Affiliations des auteurs :

Marius Junge ¹ ; Christian Le Merdy ² ; Quanhua Xu ²

¹ Mathematics Department, University of Illinois, Urbana, IL 61801, États-Unis
² Département de mathématiques, Université de Franche-Comté, 25030 Besancon cedex, France

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Marius Junge; Christian Le Merdy; Quanhua Xu. Calcul fonctionnel et fonctions carrées dans les espaces L^p non commutatifs. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 2, pp. 93-98. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00276-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00276-0/

Bibliographie
Cité par

[1] M. Bozejko; B. Kümmerer; R. Speicher q-Gaussian processes: non-commutative and classical aspects, Comm. Math. Phys., Volume 185 (1997), pp. 129-154

[2] M. Cowling Harmonic analysis on semigroups, Ann. of Math., Volume 117 (1983), pp. 267-283

[3] M. Cowling; I. Doust; A. M; A. Yagi Banach space operators with a bounded H^∞ functional calculus, J. Austral. Math. Soc. Ser. A, Volume 60 (1996), pp. 51-89

[4] J.A. Goldstein Semigroups of Linear Operators and Applications, Oxford University Press, New York, NY, 1985

[5] M. Junge; Q. Xu Théorèmes ergodiques maximaux dans les espaces L^p non commutatifs, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser., Volume 334 (2002), pp. 773-778

[6] N. Kalton; L. Weis The H^∞ calculus and sums of closed operators, Math. Ann., Volume 321 (2001), pp. 319-345

[7] C. Le Merdy, On square functions associated to sectorial operators, Bull. Soc. Math. France, à paraitre

[8] F. Lust-Piquard Inégalités de Khintchine dans C_p, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 303 (1986), pp. 289-292

[9] A. M Operators which have an H^∞ functional calculus, in: Miniconference on Operator Theory and Partial Differential Equations (Proc. CMA (Canberra)), Volume 14 (1986), pp. 210-231

[10] A. M; A. Yagi Operators of type ω without a bounded H^∞ functional calculus, in: Miniconference on Operators in Analysis (Proc. CMA (Canberra)), Volume 24 (1989), pp. 159-172

[11] G. Pisier Non-Commutative Vector Valued L_p-Spaces and Completely p-Summing Maps, Astérisque, 247, Soc. Math. France, 1998

[12] G. Pisier; Q. Xu Non-commutative martingale inequalities, Comm. Math. Phys., Volume 189 (1997), pp. 667-698

[13] G. Pisier; Q. Xu Non-commutative L^p-spaces (W.B. Johnson; J. Lindenstrauss, eds.), Handbook of the Geometry of Banach Spaces, Elsevier, 2003

[14] E.M. Stein Topics in Harmonic Analysis Related to the Littlewood–Paley Theory, Ann. Math. Stud., Princeton University Press, 1985

[15] L. Weis Operator valued Fourier multiplier theorems and maximal regularity, Math. Ann., Volume 319 (2001), pp. 735-758

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