Symplectic resolutions for nilpotent orbits (II)

Baohua Fu

doi:10.1016/S1631-073X(03)00346-7

Algebraic Geometry

Symplectic resolutions for nilpotent orbits (II)
[Résolutions symplectiques pour les orbites nilpotentes (II)]

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Baohua Fu ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 4, pp. 277-281.

Résumé
Abstract

En utilisant notre résultat précédent, Fu (Invent. Math. 151 (2003) 167–186), nous montrons qu'étant données deux résolutions symplectiques projectives Z₁ et Z₂ d'une adhérence d'orbite nilpotente dans une algèbre de Lie simple classique, Z₁ est déformation équivalente à Z₂. En particulier, ceci vérifie une conjecture « folklore » sur les résolutions symplectiques pour les singularités symplectiques.

Based on our previous work, Fu (Invent. Math. 151 (2003) 167–186), we prove that, given any two projective symplectic resolutions Z₁ and Z₂ of a nilpotent orbit closure in a complex simple Lie algebra of classical type, Z₁ is deformation equivalent to Z₂. This provides support for a ‘folklore’ conjecture on symplectic resolutions for symplectic singularities.

Reçu le : 2003-04-18
Accepté le : 2003-07-15
Publié le : 2003-08-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00346-7

Affiliations des auteurs :

Baohua Fu ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

@article{CRMATH_2003__337_4_277_0,
     author = {Baohua Fu},
     title = {Symplectic resolutions for nilpotent orbits {(II)}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {277--281},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {4},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00346-7},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Baohua Fu
TI  - Symplectic resolutions for nilpotent orbits (II)
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 277
EP  - 281
VL  - 337
IS  - 4
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00346-7
LA  - en
ID  - CRMATH_2003__337_4_277_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Baohua Fu
%T Symplectic resolutions for nilpotent orbits (II)
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 277-281
%V 337
%N 4
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(03)00346-7
%G en
%F CRMATH_2003__337_4_277_0

Baohua Fu. Symplectic resolutions for nilpotent orbits (II). Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 4, pp. 277-281. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00346-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00346-7/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Beauville Symplectic singularities, Invent. Math., Volume 139 (2000), pp. 541-549

[2] D. Collingwood; W. Mc Govern Nilpotent Orbits in Semi-Simple Lie Algebras, Van Nostrand Reinhold, New York, 1993

[3] B. Fu Symplectic resolutions for nilpotent orbits, Invent. Math., Volume 151 (2003), pp. 167-186

[4] B. Fu; Y. Namikawa Uniqueness of crepant resolutions and symplectic singularities | arXiv

[5] W. Hesselink Polarizations in the classical groups, Math. Z., Volume 160 (1978), pp. 217-234

[6] D. Huybrechts Compact hyper-Kähler manifolds: basic results, Invent. Math., Volume 135 (1999), pp. 63-113

[7] D. Kaledin Symplectic resolutions: deformations and birational maps | arXiv

Ronan Terpereau Invariant Hilbert schemes and desingularizations of symplectic reductions for classical groups, Mathematische Zeitschrift, Volume 277 (2014) no. 1-2, pp. 339-359 | DOI:10.1007/s00209-013-1259-1 | Zbl:1327.14027
Baohua Fu Wreath products, nilpotent orbits and symplectic deformations, International Journal of Mathematics, Volume 18 (2007) no. 5, pp. 473-481 | DOI:10.1142/s0129167x07004187 | Zbl:1124.14021
Baohua Fu A survey on symplectic singularities and symplectic resolutions, Annales Mathématiques Blaise Pascal, Volume 13 (2006) no. 2, pp. 209-236 | DOI:10.5802/ambp.218 | Zbl:1116.14008
Baohua Fu Symplectic resolutions for nilpotent orbits. III., Comptes Rendus. Mathématique. Académie des Sciences, Paris, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 585-588 | DOI:10.1016/j.crma.2006.02.004 | Zbl:1093.14020
Baohua Fu; Yoshinori Namikawa Uniqueness of crepant resolutions and symplectic singularities., Annales de l'Institut Fourier, Volume 54 (2004) no. 1, pp. 1-19 | DOI:10.5802/aif.2008 | Zbl:1063.14018

Cité par 5 documents. Sources : zbMATH

Commentaires - Politique