Dans cet article, nous étudions un modèle de transport-diffusion relatif à un champ log-Lipschitzien. Plus précisément, on s'intéresse à la répartition visqueuse de la masse des solutions de l'équation correspondante. On démontre que la masse est quasiment concentrée autour du transporté du support initial par le flot. Ceci nous permet, dans le cas des poches de tourbillon bidimensionnelles non régulières, de montrer un résultat global de convergence Lp du tourbillon de Navier–Stokes ων vers celui d'Euler ω, avec p>1.
In this paper, we study a convection-diffusion model with respect to a vector field having log-Lipschitz regularity. More precisely, we are interested in the viscous repartition of the mass for the solutions of the corresponding equation. We prove that mass is essentially concentrated around the image, through the flow, of the initial support. This allows us, for non-regular bidimensional vortex patches, to prove the global Lp convergence of the Navier–Stokes vorticity ων to the Eulerian vorticity ω, with p>1.
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Taoufik Hmidi 1
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Taoufik Hmidi. Transport-diffusion et viscosité évanescente. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 5, pp. 309-312. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00351-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00351-0/
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- Decrease for axisymmetric vortex patches, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Série VI, Volume 14 (2005) no. 4, pp. 563-592 | DOI:10.5802/afst.1103 | Zbl:1374.35276
- Hölder regularity of the viscous vortex patches. (Régularité höldérienne des poches de tourbillon visqueuses)., Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Neuvième Série, Volume 84 (2005) no. 11, pp. 1455-1495 | DOI:10.1016/j.matpur.2005.01.004 | Zbl:1095.35024
Cité par 3 documents. Sources : zbMATH
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