Comptes Rendus
no. 5
Équations aux dérivées partielles
Transport-diffusion et viscosité évanescente

Présenté par : Jan-Michel Bony

Taoufik Hmidi1
1 Centre de mathématiques, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 5, pp. 309-312.

Dans cet article, nous étudions un modèle de transport-diffusion relatif à un champ log-Lipschitzien. Plus précisément, on s'intéresse à la répartition visqueuse de la masse des solutions de l'équation correspondante. On démontre que la masse est quasiment concentrée autour du transporté du support initial par le flot. Ceci nous permet, dans le cas des poches de tourbillon bidimensionnelles non régulières, de montrer un résultat global de convergence Lp du tourbillon de Navier–Stokes ων vers celui d'Euler ω, avec p>1.

In this paper, we study a convection-diffusion model with respect to a vector field having log-Lipschitz regularity. More precisely, we are interested in the viscous repartition of the mass for the solutions of the corresponding equation. We prove that mass is essentially concentrated around the image, through the flow, of the initial support. This allows us, for non-regular bidimensional vortex patches, to prove the global Lp convergence of the Navier–Stokes vorticity ων to the Eulerian vorticity ω, with p>1.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00351-0
Taoufik Hmidi 1

1 Centre de mathématiques, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France 
@article{CRMATH_2003__337_5_309_0,
     author = {Taoufik Hmidi},
     title = {Transport-diffusion et viscosit\'e \'evanescente},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {309--312},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {5},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00351-0},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Taoufik Hmidi
TI  - Transport-diffusion et viscosité évanescente
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 309
EP  - 312
VL  - 337
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00351-0
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__337_5_309_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Taoufik Hmidi
%T Transport-diffusion et viscosité évanescente
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 309-312
%V 337
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(03)00351-0
%G fr
%F CRMATH_2003__337_5_309_0
Taoufik Hmidi. Transport-diffusion et viscosité évanescente. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 5, pp. 309-312. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00351-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00351-0/

[1] J.-Y. Chemin A remark on the inviscid limit for two-dimmensionnel incompressible fluid, Comm. Partial Differential Equations, Volume 21 (1996), pp. 1771-1779

[2] P. Constantin; J. Wu The inviscid limit for non-smooth vorticity, Indiana Univ. Math. J., Volume 45 (1996), pp. 67-81

[3] R. Danchin Poches de tourbillon visqueuses, J. Math. Pures Appl., Volume 76 (1997) no. 7, pp. 609-647

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Régularité höldérienne des poches de tourbillon visqueuses

Taoufik Hmidi

C. R. Math (2004)

Limite non visqueuse pour le système de Navier–Stokes dans un espace critique

Taoufik Hmidi; Sahbi Keraani

C. R. Math (2004)

Existence globale pour le système d'Euler incompressible 2-D dans B∞,11

Taoufik Hmidi; Sahbi Keraani

C. R. Math (2005)