Limite non visqueuse pour le système de Navier–Stokes dans un espace critique

Taoufik Hmidi; Sahbi Keraani

doi:10.1016/j.crma.2004.02.013

Équations aux dérivées partielles

Limite non visqueuse pour le système de Navier–Stokes dans un espace critique

Présenté par : Jean-Michel Bony

Taoufik Hmidi ¹ ; Sahbi Keraani ²

¹ Centre de mathématiques, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
² IRMAR Université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 9, pp. 689-692.

Résumé
Abstract

Dans un article récent, Vishik montre que le système d'Euler bidimensionnel est globalement bien posé dans l'espace de Besov critique B_2,1². Nous montrons ici que le système de Navier–Stokes est globalement bien posé dans B_2,1², avec des estimations uniformes par rapport à la viscosité. Nous prouvons également un résultat global de limite non visqueuse. Le taux de convergence dans L² est de l'ordre ν.

In a recent paper, Vishik proved the global well-posedness of the two-dimensional Euler equation in the critical Besov space B_2,1². In the present paper we prove that Navier–Stokes system is globally well-posed in B_2,1², with uniform estimates on the viscosity. We prove also a global result of inviscid limit. The convergence rate in L² is of order ν.

Reçu le : 2004-02-24
Publié le : 2004-04-12

DOI : 10.1016/j.crma.2004.02.013

Affiliations des auteurs :

Taoufik Hmidi ¹ ; Sahbi Keraani ²

¹ Centre de mathématiques, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
² IRMAR Université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Taoufik Hmidi; Sahbi Keraani. Limite non visqueuse pour le système de Navier–Stokes dans un espace critique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 9, pp. 689-692. doi : 10.1016/j.crma.2004.02.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.02.013/

Bibliographie
Cité par

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[6] M. Vishik Hydrodynamics in Besov spaces, Arch. Rational Mech. Anal., Volume 145 (1998), pp. 197-214

Cité par Sources :

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