Comptes Rendus
no. 5
Algebra
Infinitesimal Hecke algebras
[Algèbres de Hecke infinitésimales]

Présenté par : Michel Duflo

Ivan Marin1
1 69, rue Sébastien Gryphe, 69007 Lyon, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 5, pp. 297-302.

Dans cette Note, nous définissons des analogues infinitésimaux des algèbres d'Iwahori–Hecke associées aux groupes de Coxeter finis. Ce sont des algèbres de Lie réductives, pour lesquelles nous obtenons des décompositions partielles. Ces décompositions entrainent des résultats d'irréductibilité pour certaines représentations du groupe de tresses (pures) généralisé correspondant, qui sont déduites des représentations de l'algèbre de Hecke par constructions tensorielles.

In this Note, we define infinitesimal analogues of the Iwahori–Hecke algebras associated with finite Coxeter groups. These are reductive Lie algebras for which we announce several decomposition results. These decompositions yield irreducibility results for representations of the corresponding (pure) generalized braid groups deduced from Hecke algebra representations through tensor constructions.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00369-8
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Ivan Marin. Infinitesimal Hecke algebras. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 5, pp. 297-302. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00369-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00369-8/

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