Relèvement géométrique de la base canonique et involution de Schützenberger

Sophie Morier-Genoud

doi:10.1016/j.crma.2003.07.001

Algèbre

Relèvement géométrique de la base canonique et involution de Schützenberger
[Geometrical lifting of the canonical base and Schützenberger involution]

Presented by: Michel Duflo

Sophie Morier-Genoud ¹

¹ Département de mathématiques, Université Claude Bernard Lyon I, 69622 Villeurbanne cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 6, pp. 371-374.

Résumé (Original language)
Abstract

Soit G un groupe de Lie complexe semisimple simplement connexe, et $ℬ_{V}$ la base canonique d'un module de Weyl V de G. On calcule explicitement en terme de paramétrisation l'action du plus long élément du groupe de Weyl sur $ℬ_{V}$ . On utilise pour cela les résultats de Berenstein et Zelevinski (Invent. Math. 82 (2001) 77–128) sur le relèvement géométrique.

Let G be a complex simply connected semisimple Lie group, and let $ℬ_{V}$ be the canonical base of a Weyl module V of G. We calculate explicitely the action of the longest element w₀ of the Weyl group on $ℬ_{V}$ in terms of parametrizations. The method is based on results of Berenstein and Zelevinski (Invent. Math. 82 (2001) 77–128) on the geometric lifting.

Received: 2003-07-17
Accepted: 2003-07-24
Published online: 2003-09-06

DOI: 10.1016/j.crma.2003.07.001

Author's affiliations:

Sophie Morier-Genoud ¹

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Sophie Morier-Genoud. Relèvement géométrique de la base canonique et involution de Schützenberger. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 6, pp. 371-374. doi : 10.1016/j.crma.2003.07.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.07.001/

References
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