Comptes Rendus
Contrôle optimal
Compensation spectrale et taux de décroissance optimal de l'énergie de systèmes partiellement amortis
[Spectral compensation and optimal energy decay rate for partially damped systems]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 8, pp. 531-536.

We study the stabilization of systems of two equations, for which only one equation is damped by a feedback control. We show that a well chosen control can compensate the real parts of the eigenvalues of the system, therefore, giving the optimal polynomial energy decay rate of the system for smooth initial data.

Nous étudions la stabilisation d'un système de deux équations linéaires, dont une seule équation est amortie par un contrôle feedback. Nous montrons qu'un contrôle convenablement choisi peut compenser les parties réelles des valeures propres du système, et donc fournir le meilleur taux de décroissance polynomiale de l'énergie du système pour des données initiales régulières.

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DOI: 10.1016/j.crma.2003.08.009
Paola Loreti 1; Bopeng Rao 2

1 Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate, Università degli Studi di Roma “La Sapienza”, Via A. Scarpa n. 16, 00161 Roma, Italie
2 Institut de recherche mathématique avancée, Université Louis Pasteur de Strasbourg, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg, France
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Paola Loreti; Bopeng Rao. Compensation spectrale et taux de décroissance optimal de l'énergie de systèmes partiellement amortis. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 8, pp. 531-536. doi : 10.1016/j.crma.2003.08.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.08.009/

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