Comptes Rendus
no. 8
Géométrie analytique
Problèmes de stabilité et surfaces non kähleriennes

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Laurent Bruasse1
1 Institut de mathématiques de Luminy, CNRS UPR 9016, 163, av. de Luminy, Case 907, 13288 Marseille cedex 09, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 8, pp. 537-541.

On donne ici des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité pour les surfaces à CSG. Ces résultats illustrent le comportement atypique de la stabilité dans le cadre non kählerien. On obtient des exemples non triviaux de stabilité/instabilité pour toute métrique de Gauduchon.

The present Note produces a necessary and sufficient stability condition for GSS surfaces. These results also illustrate the uncommon behaviour of stability in the non-Kähler case. We give examples of stability/instability for all Gauduchon's metrics.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.010
Laurent Bruasse 1

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Laurent Bruasse. Problèmes de stabilité et surfaces non kähleriennes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 8, pp. 537-541. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.09.010/

[1] L. Bruasse Harder–Narasimhan filtration on non-Kähler manifolds, Int. J. Math., Volume 12 (2001) no. 5, pp. 579-594

[2] L. Bruasse, Stabilité et filtration de Harder–Narasimhan, Ph.D. thesis, LATP–CMI, December 2001

[3] L. Bruasse Filtration de Harder–Narasimhan pour des fibrés complexes ou des faisceaux sans torsion, Ann. Inst. Fourier, Volume 53 (2003) no. 2, pp. 539-562

[4] M. Brunella Feuilletages holomorphes sur les surfaces complexes compactes, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 30 (1997), pp. 569-594

[5] G. Dloussky Structure des surfaces de Kato, Mém. Soc. Math. France, Vol. 112, 1984

[6] G. Dloussky Une construction élémentaire des surfaces d'Inoue–Hirzebruch, Math. Ann., Volume 280 (1988), pp. 663-682

[7] G. Dloussky; F. Kohler Classification of singular germs of mappings and deformation of compact surfaces of class VII0, Ann. Polinici Math., Volume LXX (1998), pp. 49-83

[8] G. Dloussky; K. Oeljeklaus Vector fields and foliations on compact surfaces of class VII0, Ann. Inst. Fourier, Volume 43 (1999) no. 5, pp. 1503-1545

[9] P. Gauduchon Sur la 1-forme de torsion d'une variété hermitienne compacte, Math. Ann., Volume 267 (1984), pp. 495-518

[10] M. Lübke; A. Teleman The Kobayashi–Hitchin Correspondence, World Scientific, 1995

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