Comptes Rendus
no. 8
Analyse fonctionnelle
Sur les opérateurs précompacts positifs

Présenté par : Michel Talagrand

Belmesnaoui Aqzzouz1 ; Redouane Nouira1
1 Université Ibn Tofail, faculté des sciences, département de mathématiques et informatique, équipe d'analyse fonctionnelle, BP 133, Kénitra, Maroc
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 8, pp. 527-530.

Nous caractérisons les treillis vectoriels localement convexes solides séparés et complets (E,τ) vérifiant la condition suivante : si S,T:E→E sont des opérateurs tels que 0⩽S⩽T et T précompact, alors l'opérateur S2 est précompact.

We characterize complete Hausdorff locally convex solid lattices (E,τ) satisfying the following property: for all operators S,T:E→E such that 0⩽S⩽T and T precompact, the operator S2 is precompact.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.011
Belmesnaoui Aqzzouz 1 ; Redouane Nouira 1

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[1] C.D. Aliprantis; O. Burkinshaw Locally Solid Riesz Spaces, Academic Press, 1978

[2] C.D. Aliprantis; O. Burkinshaw Positive compact operators on Banach lattices, Math. Z., Volume 174 (1980), pp. 289-298

[3] C.D. Aliprantis; O. Burkinshaw; M. Duhoux Compactness properties of abstract kernel operators, Pacific J. Math., Volume 100 (1982) no. 1, pp. 1-22

[4] B. Aqzzouz; R. Nouira Les opérateurs précompacts sur les treillis vectoriels localement convexe-solides, Sci. Math. Jpn., Volume 57 (2003) no. 2, pp. 279-286

[5] P.G. Dodds; D.H. Fremlin Compact operators on Banach lattices, Israel J. Math., Volume 34 (1979), pp. 287-320

[6] A.P. Robertson; W. Robertson Topological Vector Spaces, Cambridge University Press, London, 1973

[7] A.W. Wickstead Positive compact operators on Banach lattices: some loose ends, Positivity, Volume 4 (2000), pp. 313-325

Cité par Sources :

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