[de Branges Rovnyak spaces and Schur functions: the hyperholomorphic case]
We extend to the hyperholomorphic case the notion of Schur functions and the corresponding realization theory. We introduce the notion of characteristic operator function for coisometric colligations between Hilbert spaces of hyperholomorphic functions. We show that every Schur function is the characteristic operator function of a coisometric colligation and vice-versa.
Nous étendons au cas hyper-analytique la notion de fonction de Schur et la théorie de la réalisation pour de telles fonctions. Nous introduisons la notion de fonction caractéristique pour les colligations coisométriques entre espaces de Hilbert de fonctions hyper-analytiques. Nous caractérisons les fonctions de Schur comme les fonctions caractéristiques des colligations coisométriques.
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Daniel Alpay 1; Michael Shapiro 2; Dan Volok 1
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TY - JOUR AU - Daniel Alpay AU - Michael Shapiro AU - Dan Volok TI - Espaces de Branges Rovnyak et fonctions de Schur : le cas hyper-analytique JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 437 EP - 442 VL - 338 IS - 6 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2004.01.013 LA - fr ID - CRMATH_2004__338_6_437_0 ER -
Daniel Alpay; Michael Shapiro; Dan Volok. Espaces de Branges Rovnyak et fonctions de Schur : le cas hyper-analytique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 6, pp. 437-442. doi : 10.1016/j.crma.2004.01.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.01.013/
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