Transcendance « à la Liouville » de certains nombres réels

Boris Adamczewski

doi:10.1016/j.crma.2004.02.002

Théorie des nombres

Transcendance « à la Liouville » de certains nombres réels
[A Liouville-like approach for the transcendence of some real numbers]

Presented by: Jean-Pierre Kahane

Boris Adamczewski ¹

¹ Laboratoire de recherche en informatique, UMR 8623, bât. 490, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 7, pp. 511-514.

Abstract
Résumé

Using a Liouville-like approach, we prove that real numbers like ∑_n=0^+∞(1/β^u_n), where β is a Pisot or a Salem number and where (u_n)_n⩾0 is a sufficiently lacunary sequence of positive integers, are transcendental.

En reprenant l'approche originelle de J. Liouville, nous démontrons la transcendance de nombres réels du type ∑_n=0^+∞(1/β^u_n), où β désigne un nombre de Pisot ou de Salem et (u_n)_n⩾0 une suite croissante d'entiers suffisamment lacunaire.

Received: 2004-01-29
Accepted: 2004-02-03
Published online: 2004-03-16

DOI: 10.1016/j.crma.2004.02.002

Author's affiliations:

Boris Adamczewski ¹

¹ Laboratoire de recherche en informatique, UMR 8623, bât. 490, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

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Boris Adamczewski. Transcendance « à la Liouville » de certains nombres réels. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 7, pp. 511-514. doi : 10.1016/j.crma.2004.02.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.02.002/

References
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