Comptes Rendus
no. 12
Géométrie analytique
Classes de variétés localement conformément Kählériennes, non Kählériennes

Présenté par : Étienne Ghys

Julie Renaud1
1 Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 12, pp. 925-928.

Dans cette Note, nous construisons deux classes de variétés complexes non compactes, localement conformément kählériennes mais qui ne sont pas kählériennes. La construction est inspirée par les résultats de Loeb. Nous donnons deux exemples en dimensions 2 et 3.

In this Note, we construct two classes of non-compact complex manifolds, locally conformally Kähler but non-Kähler. The construction is inspired by the results of Loeb. We give two examples in dimensions 2 and 3.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.03.032
Julie Renaud 1

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Julie Renaud. Classes de variétés localement conformément Kählériennes, non Kählériennes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 12, pp. 925-928. doi : 10.1016/j.crma.2004.03.032. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.03.032/

[1] F. Belgun On the metric structure of non-kähler complex surfaces, Math. Ann., Volume 317 (2000), pp. 1-40

[2] S. Dragomir; L. Ornea Locally Conformally Kähler Manifold, Birkhäuser, 1998

[3] P. Gauduchon; L. Ornea Locally conformally Kähler metrics on Hopf surfaces, Ann. Inst. Fourier, Volume 48 (1998) no. 4, pp. 1107-1127

[4] J.J. Loeb Action d'une forme réelle d'un groupe de Lie complexe sur les fonctions plurisousharmoniques, Ann. Inst. Fourier, Volume 35 (1985) no. 4, pp. 59-97

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