Comptes Rendus
no. 12
Contrôle optimal
Contrôle optimal pour les problèmes de contrôlabilité des systèmes distribués à données manquantes

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

René Dorville1 ; Ousseynou Nakoulima1 ; Abdennebi Omrane1
1 Université Antilles-Guyane, DMI, Campus de Fouillole, 97159 Pointe à Pitre cedex, Guadeloupe
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 12, pp. 921-924.

Dans cette Note, on traite de la contrôlabilité à zéro pour le problème de chaleur à donnée initiale manquante, avec un terme source v∈L2. On cherche ensuite le meilleur des contrôles v dans le sous ensemble convexe fermé des contrôles admissibles 𝒰 ad de L2 par le moyen de la notion de contrôle à moindres regrets introduite par Lions. On obtient un système d'optimalité singulier sans hypothèse supplémentaire sur 𝒰 ad .

In this Note, we are concerned with the null-controllability of the heat problem of incomplete initial data with a source term v∈L2. Then, we look for the best of controls v in the closed convex set of admissible controls 𝒰 ad of L2. By the mean of the notion of low-regret controls of Lions, we obtain a singular optimality system without any supplementary hypothesis on 𝒰 ad .

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.002
René Dorville 1 ; Ousseynou Nakoulima 1 ; Abdennebi Omrane 1

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[1] R. Dorville, Sur le contrôle de quelques problèmes singuliers associés à l'équation de la chaleur, Thèse, à paraître

[2] O.Yu. Emanuilov Controllability of parabolic equations, Sb. Math., Volume 186 (1995) no. 6, pp. 879-900

[3] J.L. Lions Contrôle à moindres regrets pour les systèmes distribués à données manquantes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 330 (1992), pp. 801-806

[4] O. Nakoulima; A. Omrane; J. Velin Perturbations à moindres regrets dans les systèmes distribués à données manquantes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 330 (2000), pp. 801-806

[5] J.P. Puel, Applications of global Carleman inequalities to contrôllabily and inverse problems, a paraı̂tre

Cité par Sources :

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