Feuilletages de type fini compact

Cédric Tarquini

doi:10.1016/j.crma.2004.05.017

Géométrie différentielle

Feuilletages de type fini compact
[Compact finite type foliations.]

Presented by: Étienne Ghys

Cédric Tarquini ¹

¹ U.M.P.A., E.N.S. Lyon, UMR 5669 CNRS, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 209-214.

Abstract
Résumé

Let $F$ be a foliation on a manifold M. For every integer $r ⩾ 1$ , we can build the bundle of transverse r-jets for $F$ over M and lift up $F$ to get a foliation $F^{r}$ . If $F^{r}$ is transversely parallelizable for some r and all its leaves are relatively compact then $F$ is Riemannian.

Soit $F$ un feuilletage sur une variété M. Pour tout entier $r ⩾ 1$ , nous pouvons construire le fibré des jets d'ordre r transverses à $F$ au-dessus de M et relever $F$ pour obtenir un feuilletage $F^{r}$ . Si $F^{r}$ est transversalement parallélisable pour un certain r et a toutes ses feuilles relativement compactes alors $F$ est riemannien.

Received: 2004-01-14
Accepted: 2004-05-20
Published online: 2004-07-23

DOI: 10.1016/j.crma.2004.05.017

Author's affiliations:

Cédric Tarquini ¹

¹ U.M.P.A., E.N.S. Lyon, UMR 5669 CNRS, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France

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Cédric Tarquini. Feuilletages de type fini compact. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 209-214. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.05.017/

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