Comptes Rendus
Géométrie différentielle
Feuilletages de type fini compact
[Compact finite type foliations.]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 209-214.

Let F be a foliation on a manifold M. For every integer r1, we can build the bundle of transverse r-jets for F over M and lift up F to get a foliation Fr. If Fr is transversely parallelizable for some r and all its leaves are relatively compact then F is Riemannian.

Soit F un feuilletage sur une variété M. Pour tout entier r1, nous pouvons construire le fibré des jets d'ordre r transverses à F au-dessus de M et relever F pour obtenir un feuilletage Fr. Si Fr est transversalement parallélisable pour un certain r et a toutes ses feuilles relativement compactes alors F est riemannien.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.05.017
Cédric Tarquini 1

1 U.M.P.A., E.N.S. Lyon, UMR 5669 CNRS, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France
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Cédric Tarquini. Feuilletages de type fini compact. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 209-214. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.05.017/

[1] M. Babillot; R. Feres; A. Zeghib Rigidité, groupe fondamental et dynamique, Panoramas et synthèses, vol. 13, Société mathématique de France, 2002, pp. 1272-3835

[2] R.A. Blumenthal Stability theorems for conformal foliation, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 91 (1984) no. 3, pp. 485-491

[3] C. Boubel, P. Mounoud, C. Tarquini, The foliations admitting a transverse connection; applications to flows, prépublication U.M.P.A., E.N.S.L., n° 319, 2003

[4] A. Candel; R. Quiroga-Barranco Rigid and finite type geometric structures http://www.csun.edu/ac53971/research/index.html#preprints (prépublication disponible sur le site)

[5] A. El Kacimi Alaoui Opérateurs transversalement elliptiques sur un feuilletage riemannien et applications, Compos. Math., Volume 73 (1990), pp. 57-106

[6] A. El Kacimi Alaoui; M. Nicolau G-feuilletages de type fini, Publ. IRMA Lille, Volume 9 (1987) no. X

[7] M. Gromov Rigid transformation groups, Géométrie différentielle (Paris, 1986), Travaux en Cours, vol. 33, Hermann, Paris, 1988, pp. 65-139

[8] P. Molino Riemannian Foliations, Progr. Math., 1988

[9] R. Palais On the existence of slices for actions of non-compact Lie groups, Ann. Math., Volume 73 (1961) no. 2, pp. 295-323

[10] B.L. Reinhart Differential Geometry of Foliation, Ergeb. Math. Grenzgeb., vol. 99, Springer-Verlag, 1983

[11] C. Tarquini, Feuilletages conformes, Ann. Inst. Fourier, à paraître

[12] R.A. Wolak Some remarks on equicontinuous foliations, Ann. Univ. Sci. Budapest, Eötvös Sect. Math., Volume 41 (1999), pp. 13-21

[13] R.A. Wolak Foliated G-structures and Riemannian foliations, Manuscripta Math., Volume 66 (1989), pp. 45-59

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