[Holonomy groups and parallel spinors on totally reducible pseudo-Riemannian manifolds.]
We characterize, by their holonomy groups, the totally reducible spin pseudo-Riemannian manifolds which admit parallel spinors.
Nous caractérisons, par leur groupe d'holonomie, les variétés pseudo-riemanniennes spinorielles, complètement réductibles qui admettent des spineurs parallèles.
Accepted:
Published online:
Aziz Ikemakhen 1
@article{CRMATH_2004__339_3_203_0, author = {Aziz Ikemakhen}, title = {Groupes d'holonomie et spineurs parall\`eles sur les vari\'et\'es pseudo-riemanniennes compl\`etement r\'eductibles}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {203--208}, publisher = {Elsevier}, volume = {339}, number = {3}, year = {2004}, doi = {10.1016/j.crma.2004.04.029}, language = {fr}, }
TY - JOUR AU - Aziz Ikemakhen TI - Groupes d'holonomie et spineurs parallèles sur les variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 203 EP - 208 VL - 339 IS - 3 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2004.04.029 LA - fr ID - CRMATH_2004__339_3_203_0 ER -
Aziz Ikemakhen. Groupes d'holonomie et spineurs parallèles sur les variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 203-208. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.04.029/
[1] A theorem on holonomy, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 79 (1953), pp. 428-443
[2] Twistor and Killing Spinors on Riemannian Manifolds, Teubner-Text, vol. 124, Teubner, Stuttgart–Leipzig, 1991
[3] Parallel spinors and holonomy groups on pseudo-Riemannian spin manifolds, Ann. Global. Anal. Geom., Volume 17 (1999), pp. 1-17
[4] L. Bérard Bergery, Sur la classification des variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles, Prépub. Institu Elie Cartan (à paraître)
[5] Sur les groupes d'holonomie des variétés à connection affine et des variétés riemanniennes, Bull. Soc. Math. France, Volume 83 (1955), pp. 279-330
[6] Parallel pure spinors and holonomy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 337 (2003), pp. 179-184
[7] Th. Leistner, Holonomy and Parallel Spinors in Geometry Lorentzian, PhD thesis, Humbold-University of Berlin, 2003
[8] Parallel spinors and parallel forms, Ann. Global Anal. Geom., Volume 7 (1989) no. 1, pp. 59-68
[9] On the de Rham decomposition theorem, Illinois J. Math., Volume 8 (1964), pp. 291-311
Cited by Sources:
Comments - Policy