Comptes Rendus
no. 3
Géométrie différentielle/Systèmes dynamiques
Comparaison des volumes des variétés riemanniennes
[Comparison of volumes of Riemannian manifolds.]

Presented by: Étienne Ghys

Hamid-Reza Fanaï1
1 Department of Mathematical Sciences, Sharif University of Technology, P.O.Box 11365-9415, Tehran, Iran
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 199-201.

Using the rigidity result of Besson, Courtois and Gallot, and also the notion of intersection of metrics, we compare volumes of Riemannian manifolds by means of lengths of their periodic geodesics.

À l'aide du résultat de rigidité de Besson, Courtois et Gallot, et aussi la notion d'intersection des métriques, nous comparons les volumes des variétés riemanniennes à partir des longueurs de leurs géodésiques périodiques.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.05.019

Hamid-Reza Fanaï 1

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Hamid-Reza Fanaï. Comparaison des volumes des variétés riemanniennes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 199-201. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.05.019/

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[3] C. Croke, N. Dairbekov, Lengths and volumes in riemannian manifolds, preprint

[4] H.-R. Fanaï Spectre marqué des longueurs et métriques conformément équivalentes, Bull. Belg. Math. Soc., Volume 5 (1998), pp. 525-528

[5] G. Knieper Volume growth, entropy and the geodesic stretch, Math. Res. Lett., Volume 2 (1995), pp. 39-58

[6] G. Knieper The uniquenesse of the measure of maximal entropy for geodesic flows on rank 1 manifolds, Ann. Math., Volume 148 (1998), pp. 291-314

[7] G.A. Margulis Applications of ergodic theory to the investigation of manifolds of negative curvature, Funct. Anal. Appl., Volume 3 (1969), pp. 335-336

Cited by Sources:

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