Comptes Rendus
no. 4
Numerical Analysis
A finite volume scheme for anisotropic diffusion problems
[Un schéma volumes finis pour les problèmes anisotropes sur des maillages non structurés.]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Robert Eymard1 ; Thierry Gallouët2 ; Raphaèle Herbin2
1 Université de Marne-la-Vallée, Cité Descartes, 5, boulevard Descartes, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
2 Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 4, pp. 299-302.

On présente ici un nouveau schéma volumes finis pour la discrétisation des équations de diffusion anisotropes sur des maillages non structurés, pour toute dimension d'espace. On prouve la convergence de la solution approchée, ainsi que celle d'un gradient approché. La pertinence du schéma est illustrée par des résultats numériques.

A new finite volume for the discretization of anisotropic diffusion problems on general unstructured meshes in any space dimension is presented. The convergence of the approximate solution and its discrete gradient is proven. The efficiency of the scheme is illustrated by numerical results.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2004.05.023
Robert Eymard 1 ; Thierry Gallouët 2 ; Raphaèle Herbin 2

1 Université de Marne-la-Vallée, Cité Descartes, 5, boulevard Descartes, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
2 Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille, France 
@article{CRMATH_2004__339_4_299_0,
     author = {Robert Eymard and Thierry Gallou\"et and Rapha\`ele Herbin},
     title = {A finite volume scheme for anisotropic diffusion problems},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {299--302},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {339},
     number = {4},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.05.023},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Robert Eymard
AU  - Thierry Gallouët
AU  - Raphaèle Herbin
TI  - A finite volume scheme for anisotropic diffusion problems
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
SP  - 299
EP  - 302
VL  - 339
IS  - 4
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2004.05.023
LA  - en
ID  - CRMATH_2004__339_4_299_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Robert Eymard
%A Thierry Gallouët
%A Raphaèle Herbin
%T A finite volume scheme for anisotropic diffusion problems
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2004
%P 299-302
%V 339
%N 4
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2004.05.023
%G en
%F CRMATH_2004__339_4_299_0
Robert Eymard; Thierry Gallouët; Raphaèle Herbin. A finite volume scheme for anisotropic diffusion problems. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 4, pp. 299-302. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.05.023/

[1] R. Eymard; T. Gallouët H-convergence and numerical schemes for elliptic equations, SIAM J. Numer. Anal., Volume 41 (2003) no. 2, pp. 539-562

[2] R. Eymard; T. Gallouët; R. Herbin Finite volume methods (P.G. Ciarlet; J.L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. VII, North-Holland, 2000, pp. 713-1020

[3] R. Eymard; T. Gallouët; R. Herbin Finite volume approximation of elliptic problems and convergence of an approximate gradient, Appl. Numer. Math., Volume 37 (2001) no. 1–2, pp. 31-53

[4] R. Herbin; E. Marchand Finite volume approximation of a class of variational inequalities, IMA J. Numer. Anal., Volume 21 (2001) no. 2, pp. 553-585

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

A cell-centered finite volume scheme on general meshes for the Stokes equations in two space dimensions

Robert Eymard; Raphaèle Herbin

C. R. Math (2003)

A new finite volume scheme for anisotropic diffusion problems on general grids: convergence analysis

Robert Eymard; Thierry Gallouët; Raphaèle Herbin

C. R. Math (2007)

Convergence of the finite volume MPFA O scheme for heterogeneous anisotropic diffusion problems on general meshes

Leo Agelas; Roland Masson

C. R. Math (2008)