Bornes sur la densité pour un problème de Navier–Stokes compressible à frontière variable avec conditions aux limites de Dirichlet

Fabien Flori; Bernard Giudicelli

doi:10.1016/j.crma.2004.06.010

Équations aux dérivées partielles

Bornes sur la densité pour un problème de Navier–Stokes compressible à frontière variable avec conditions aux limites de Dirichlet
[Bounds on the density for a compressible Navier–Stokes problem on a time dependent domain with Dirichlet boundary conditions.]

Presented by: Pierre-Louis Lions

Fabien Flori ¹; Bernard Giudicelli ¹

¹ UMR 6134, université de Corse, quartier Grossetti, BP 52, 20250 Corte, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 4, pp. 251-256.

Abstract
Résumé

We extend a compactness result shown by P.-L. Lions in 1998 to an isentropic compressible Navier–Stokes problem ( $γ ⩾ 1$ ) defined on a time dependent domain with Dirichlet boundary conditions. This result can be useful for the study of some fluid–structure interaction problems, for the analysis of some pollution water problems (shallow water equations with free boundary: $γ = 1$ ) or for the modelling of a river level.

Nous étendons un résultat de compacité obtenu par P.-L. Lions en 1998 à un problème de Navier–Stokes compressible isentropique ( $γ ⩾ 1$ ) à frontière variable pour des conditions aux limites de Dirichlet. Ce résultat peut être utile pour l'analyse de certains problèmes de couplage fluide–structure, dans l'étude du transport de polluants en mer (cas du shallow water à frontière variable : $γ = 1$ ) ou dans la modélisation de l'écoulement fluvial.

Received: 2004-01-29
Accepted: 2004-06-08
Published online: 2004-07-24

DOI: 10.1016/j.crma.2004.06.010

Author's affiliations:

Fabien Flori ¹; Bernard Giudicelli ¹

¹ UMR 6134, université de Corse, quartier Grossetti, BP 52, 20250 Corte, France

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Fabien Flori; Bernard Giudicelli. Bornes sur la densité pour un problème de Navier–Stokes compressible à frontière variable avec conditions aux limites de Dirichlet. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 4, pp. 251-256. doi : 10.1016/j.crma.2004.06.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.06.010/

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