Comptes Rendus
no. 9
Systèmes dynamiques
Généralisation d'un théorème de R. Perez-Marco au cas p-adique

Présenté par : Jean-Christophe Yoccoz

Dominique Vieugué1
1 MAPMO, laboratoire de mathématiques, université d'Orléans, BP 6759, 45067 Orléans cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 631-636.

Dans cette Note, on prouve, dans le cadre p-adique, une loi de tout ou presque rien concernant la linéarisation de familles (ft:Cpm→Cpm)t∈Qp qui subissent une perturbation polynômiale en t. Ceci fournit de nouveaux exemples de fonctions non linéarisables dans le cas p-adique.

In this Note, we prove, in the p-adic case, a 0–1 law about the linearization of families (ft:Cpm→Cpm)t∈Qp under a polynomial perturbation in t. This gives new examples of non linearizable functions in the p-adic case.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.09.011

Dominique Vieugué 1

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Dominique Vieugué. Généralisation d'un théorème de R. Perez-Marco au cas p-adique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 631-636. doi : 10.1016/j.crma.2004.09.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.09.011/

[1] A.D. Brjuno Convergence of transformations of differential equation to normal forms, Dokl. Akad. Nauk SSR, Volume 165 (1965), pp. 987-989

[2] A.D. Brjuno Analytical form of differential equations, Trans. Moscow Math. Soc., Volume 25 (1971), pp. 131-288

[3] A.D. Brjuno Analytical form of differential equations, Trans. Moscow Math. Soc., Volume 26 (1972), pp. 199-239

[4] H. Cremer Über der Häufigkeit der Nichtzentren, Math. Ann., Volume 115 (1938), pp. 573-580

[5] M.R. Herman; J.C. Yoccoz Generalizations of some theorems of small divisors to non Archimedian fields, Lecture Notes in Math., vol. 1007, Springer-Verlag, 1983, pp. 408-447

[6] R. Perez-Marco Total convergence or general divergence in small divisors, Commun. Math. Phys., Springer-Verlag, 2001, pp. 451-464

[7] Ch. Pommerenke Univalent Functions, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen, 1975

[8] C.L. Siegel Iteration of analytic functions, Ann. Math., Volume 43 (1942), pp. 265-269

[9] J.C. Yoccoz Théorème de Siegel, polynômes quadratiques et nombres de Brjuno, Astérisque, Volume 231 (1995)

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