Algèbres de Hopf de graphes

Jean-Christophe Novelli; Jean-Yves Thibon; Nicolas M. Thiéry

doi:10.1016/j.crma.2004.09.012

Combinatoire

Algèbres de Hopf de graphes

Présenté par : Michèle Vergne

Jean-Christophe Novelli ¹ ; Jean-Yves Thibon ¹ ; Nicolas M. Thiéry ^1,²

¹ Institut Gaspard Monge, université de Marne-la-Vallée, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
² Laboratoire de probabilités, combinatoire et statistiques, université Lyon I, bâtiment B, 50, avenue Tony-Garnier, domaine de Gerland, 69366 Lyon cedex 07, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 607-610.

Résumé
Abstract

Nous définissons des algèbres de Hopf dont les bases sont étiquetées par divers types de graphes et hypergraphes et les réalisons comme sous-algèbres d'une algèbre de polynômes en une infinité de variables. Ces algèbres sont graduées par le nombre d'arêtes et peuvent être considérées comme des généralisations des fonctions symétriques ou quasi-symétriques.

We define graded Hopf algebras with bases labeled by various types of graphs and hypergraphs, provided with natural embeddings into an algebra of polynomials in infinitely many variables. These algebras are graded by the number of edges and can be considered as generalizations of symmetric or quasi-symmetric functions.

Reçu le : 2004-05-04
Accepté le : 2004-09-13
Publié le : 2004-10-27

DOI : 10.1016/j.crma.2004.09.012

Affiliations des auteurs :

Jean-Christophe Novelli ¹ ; Jean-Yves Thibon ¹ ; Nicolas M. Thiéry ^{1, 2}

¹ Institut Gaspard Monge, université de Marne-la-Vallée, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
² Laboratoire de probabilités, combinatoire et statistiques, université Lyon I, bâtiment B, 50, avenue Tony-Garnier, domaine de Gerland, 69366 Lyon cedex 07, France

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Jean-Christophe Novelli; Jean-Yves Thibon; Nicolas M. Thiéry. Algèbres de Hopf de graphes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 607-610. doi : 10.1016/j.crma.2004.09.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.09.012/

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