Comptes Rendus
Théorie des signaux
Compression différentielle de transitoires bruités
[Differential compression of noisy transient signals.]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 821-826.

The analysis and compression of noisy transient signals are handled via methods stemming from elementary differential algebra, noncommutative algebra and operational calculus. The efficiency of our approach is illustrated by an academic example and a more concrete case-study which is a musical signal.

Algèbre différentielle, algèbre non commutative et calcul opérationnel conduisent à des méthodes efficaces et simples d'analyse et de compression de signaux transitoires bruités. Deux exemples, l'un académique, l'autre musical, illustrent notre propos.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.10.003

Michel Fliess 1; Cédric Join 2; Mamadou Mboup 3; Hebertt Sira-Ramírez 4

1 Équipe ALIEN, INRIA-Futurs & laboratoire STIX, École polytechnique, 91128 Palaiseau, France
2 Équipe ALIEN, INRIA-Futurs & centre de recherche en automatique de Nancy (CRAN), université Henri Poincaré (Nancy I), BP 239, 54506 Vandœuvre-lès-Nancy, France
3 Équipe ALIEN, INRIA-Futurs & UFR de mathématiques et informatique, université René-Descartes (Paris V), 45, rue des Saints-Pères, 75270 Paris cedex 06, France
4 Departamento de Ingeniería Eléctrica, Sección de Mecatrónica, Cinvestav-IPN, Avenida IPN No. 2508, Colonia San Pedro Zacatenco, AP 14740, 07300 México, D.F., Mexique
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Michel Fliess; Cédric Join; Mamadou Mboup; Hebertt Sira-Ramírez. Compression différentielle de transitoires bruités. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 821-826. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.10.003/

[1] A. Arneodo; F. Argoul; E. Bacry; J. Elegaray; J.-F. Muzy Ondelettes, multifractales et turbulences, Diderot, Paris, 1995

[2] C. de Boor A Practical Guide to Splines, Springer, New York, 2001

[3] N. Bourbaki Algèbre, Masson, Paris, 1981 (chap. 4 à 7)

[4] G. Doetsch Theorie und Anwendung der Laplace Transformation, Springer, Berlin, 1937

[5] P. Flandrin Temps-fréquence, Hermès, Paris, 1998

[6] M. Fliess; C. Join; H. Mounier An introduction to nonlinear fault diagnosis with an application to a congested internet router (S. Tarbouriech; C. Abdallah; J. Chiasson, eds.), Advances in Communication Control Networks, Lecture Notes in Control and Inform. Sci., vol. 308, Springer, Londres, 2004

[7] M. Fliess; M. Mboup; H. Mounier; H. Sira-Ramírez Questioning some paradigms of signal processing via concrete examples (H. Sira-Ramírez; G. Silva-Navarro, eds.), Algebraic Methods in Flatness, Signal Processing and State Estimation, Editiorial Lagares, México, 2003, pp. 1-21

[8] M. Fliess; H. Sira-Ramírez An algebraic framework for linear identification, ESAIM Control Optim. Calc. Var., Volume 9 (2003), pp. 151-168

[9] M. Fliess; H. Sira-Ramírez Reconstructeurs d'états, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 91-96

[10] M. Fliess; H. Sira-Ramírez Control via state estimations of some nonlinear systems, Proc. NOLCOS, Stuttgart, 2004

[11] A. Gersho; R.M. Gray Vector Quantization and Signal Compression, Kluwer Academic, Boston, 1992

[12] I. Kaplansky An Introduction to Differential Algebra, Hermann, Paris, 1976

[13] E. Kolchin Differential Algebra and Algebraic Groups, Academic Press, New York, 1973

[14] S. Mallat Une exploration des signaux en ondelettes, Éditions École Polytechnique, Palaiseau, 2000

[15] J.C. McConnell; J.C. Robson Noncommutative Noetherian Rings, Amer. Math. Society, Providence, RI, 2000

[16] J. Mikusiński Operational Calculus, vol. 1, PWN, Varsovie & Oxford University Press, Oxford, 1983

[17] J. Mikusiński; T.K. Boehme Operational Calculus, vol. 2, PWN, Varsovie & Oxford University Press, Oxford, 1987

[18] N. Moreau Techniques de compression des signaux, Masson, Paris, 1995

[19] K. Sayoud Introduction to Data Compression, Morgan Kaufmann, San Francisco, 2000

[20] K. Yosida Operational Calculus, Springer, New York, 1984

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