Comptes Rendus
Statistique/Probabilités
Vitesses de convergence dans la loi forte des grands nombres pour des variables dépendantes
[Convergence rates in the strong law of large numbers for Hilbert valued dependent variables.]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 12, pp. 883-886.

In this Note, we extend Marcinkievicz–Zygmund strong laws of large numbers for martingales to weakly dependent random variables with values in Hilbert spaces. The conditions are expressed in terms of conditional expectations, and are weaker than the best known conditions involving strong mixing coefficients.

Dans cette Note, nous étendons des lois fortes des grands nombres de type Marcinkievicz–Zygmund pour les martingales à des variables aléatoires faiblement dépendantes à valeurs dans un espace de Hilbert. Les conditions de dépendance sont exprimées en termes d'espérances conditionelles, et sont plus faibles que les meilleures conditions connues faisant intervenir les coefficients de mélange fort.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.10.018
Jérôme Dedecker 1; Florence Merlevède 1

1 Laboratoire de statistique théorique et appliquée, université Paris 6, site Chevaleret, 13, rue Clisson, 75013 Paris, France
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Jérôme Dedecker; Florence Merlevède. Vitesses de convergence dans la loi forte des grands nombres pour des variables dépendantes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 12, pp. 883-886. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.10.018/

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