Comptes Rendus
no. 12
Functional Analysis
On the invariance of weighted Sobolev spaces under Fourier transform
[Invariance d'espaces de Sobolev avec poids par transformation de Fourier.]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Tahar Zamène Boulmezaoud1, 2
1 Laboratoire de mathématiques, université de Versailles St-Quentin-en-Yvelines, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées, université de Pau et des pays de l'Adour, avenue de l'université, 64000 Pau, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 12, pp. 861-866.

On montre que l'image par transformation de Fourier d'une classe d'espaces de Sobolev avec poids peut être caractérisée par un calcul élementaire sur les multi-indices. Une conséquence directe de ce résultat est l'invariance de certains espaces à poids par transformation de Fourier.

We prove that the image of a class of weighted Sobolev spaces under Fourier transform can be characterized by means of an algebraic elementary calculus on multi-indices. A consequence of this result is the invariance of a family of weighted spaces under Fourier transform.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.019

Tahar Zamène Boulmezaoud 1, 2

1 Laboratoire de mathématiques, université de Versailles St-Quentin-en-Yvelines, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées, université de Pau et des pays de l'Adour, avenue de l'université, 64000 Pau, France 
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[1] C. Amrouche; V. Girault; J. Giroire J. Math. Pures Appl., 73 (1994), pp. 579-606

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[6] P.I. Lizorkin; P.I. Lizorkin Dokl. Akad. Nauk SSSR, 152 (1963), pp. 808-811 (English transl. Soviet Math. Dokl., 4, 1963, pp. 1420-1424 [VII. 4])

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