[Invariance d'espaces de Sobolev avec poids par transformation de Fourier.]
On montre que l'image par transformation de Fourier d'une classe d'espaces de Sobolev avec poids peut être caractérisée par un calcul élementaire sur les multi-indices. Une conséquence directe de ce résultat est l'invariance de certains espaces à poids par transformation de Fourier.
We prove that the image of a class of weighted Sobolev spaces under Fourier transform can be characterized by means of an algebraic elementary calculus on multi-indices. A consequence of this result is the invariance of a family of weighted spaces under Fourier transform.
Accepté le :
Publié le :
Tahar Zamène Boulmezaoud 1, 2
@article{CRMATH_2004__339_12_861_0, author = {Tahar Zam\`ene Boulmezaoud}, title = {On the invariance of weighted {Sobolev} spaces under {Fourier} transform}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {861--866}, publisher = {Elsevier}, volume = {339}, number = {12}, year = {2004}, doi = {10.1016/j.crma.2004.10.019}, language = {en}, }
Tahar Zamène Boulmezaoud. On the invariance of weighted Sobolev spaces under Fourier transform. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 12, pp. 861-866. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.10.019/
[1] J. Math. Pures Appl., 73 (1994), pp. 579-606
[2] Ann. Inst. Fourier, 13 (1963), pp. 211-306
[3] T.Z. Boulmezoud, Weighted Sobolev spaces and Fourier transform, in preparation
[4] , Proc. Sympos. Pure Math., vol. IV, American Mathematical Society, Providence, 1961
[5] Rend. Sem. Math. Univ. Padova, XLVI (1971), pp. 227-272
[6] Dokl. Akad. Nauk SSSR, 152 (1963), pp. 808-811 (English transl. Soviet Math. Dokl., 4, 1963, pp. 1420-1424 [VII. 4])
Cité par Sources :
Commentaires - Politique