Comptes Rendus
no. 12
Functional Analysis
On the invariance of weighted Sobolev spaces under Fourier transform

Presented by: Philippe G. Ciarlet

Tahar Zamène Boulmezaoud1, 2
1 Laboratoire de mathématiques, université de Versailles St-Quentin-en-Yvelines, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées, université de Pau et des pays de l'Adour, avenue de l'université, 64000 Pau, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 12, pp. 861-866.

We prove that the image of a class of weighted Sobolev spaces under Fourier transform can be characterized by means of an algebraic elementary calculus on multi-indices. A consequence of this result is the invariance of a family of weighted spaces under Fourier transform.

On montre que l'image par transformation de Fourier d'une classe d'espaces de Sobolev avec poids peut être caractérisée par un calcul élementaire sur les multi-indices. Une conséquence directe de ce résultat est l'invariance de certains espaces à poids par transformation de Fourier.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.10.019

Tahar Zamène Boulmezaoud 1, 2

1 Laboratoire de mathématiques, université de Versailles St-Quentin-en-Yvelines, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées, université de Pau et des pays de l'Adour, avenue de l'université, 64000 Pau, France 
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Tahar Zamène Boulmezaoud. On the invariance of weighted Sobolev spaces under Fourier transform. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 12, pp. 861-866. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.10.019/

[1] C. Amrouche; V. Girault; J. Giroire J. Math. Pures Appl., 73 (1994), pp. 579-606

[2] N. Aronszajn; F. Mulla; P. Szeptycki Ann. Inst. Fourier, 13 (1963), pp. 211-306

[3] T.Z. Boulmezoud, Weighted Sobolev spaces and Fourier transform, in preparation

[4] A.-P. Calderón, Proc. Sympos. Pure Math., vol. IV, American Mathematical Society, Providence, 1961

[5] B. Hanouzet Rend. Sem. Math. Univ. Padova, XLVI (1971), pp. 227-272

[6] P.I. Lizorkin; P.I. Lizorkin Dokl. Akad. Nauk SSSR, 152 (1963), pp. 808-811 (English transl. Soviet Math. Dokl., 4, 1963, pp. 1420-1424 [VII. 4])

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