Comptes Rendus
no. 1
Probabilités
Étude de la consistance d'un algorithme stochastique dans un cadre mélangeant

Présenté par : Paul Deheuvels

Ahmed Ait Saidi1 ; Abdelnasser Dahmani1
1 Laboratoire de mathématiques appliquées, université de Béjaia, 06000 Béjaia, Algerie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 1, pp. 49-54.

Cette Note est consacrée à l'étude de la consistance d'un algorithme stochastique ayant pour objet l'estimation d'un paramètre sous une condition de α-mélange.

This Note is devoted to the study of the consistency of a stochastic algorithm having for object the estimates of a parameter under strong mixing assumption.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.11.001
Ahmed Ait Saidi 1 ; Abdelnasser Dahmani 1

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Ahmed Ait Saidi; Abdelnasser Dahmani. Étude de la consistance d'un algorithme stochastique dans un cadre mélangeant. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 1, pp. 49-54. doi : 10.1016/j.crma.2004.11.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.11.001/

[1] B.V. Bondarev; A. Dahmani Sur les estimations des paramètres inconnus dans des procédures stochastiques, Théorie des processus aléatoires, Kiev, 1990, pp. 25-34 (en russe)

[2] A. Dahmani; A. Ait Saidi Intervalle de confiance pour un paramètre dans un processus stochastique α-mélangeant, Maghreb Math. Rev., Volume 11 (2002) no. 1, pp. 20-30

[3] J. Diebolt, D. Guégan, Probabilistic properties of the general nonlinear markovian process of order one and application to time series modelling, Tech. report. 125, L.S.T.A., Jussieu, Paris, §2.4, 1990

[4] J. Diebolt; D. Guégan Le modèle de série chronologique autorégressive β-ARCH, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 312 (1991), pp. 625-630

[5] P. Doukhan Mixing: Properties and Exemples, Lecture Notes in Statist., vol. 85, Springer-Verlag, Berlin, 1994

[6] P. Doukhan; O. Bandrière Dependent noise for stochastic algorithms, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 337 (2003) no. 7, pp. 473-476

[7] A.S. Kholev Estimation du paramètre de démolition d'un processus de diffusion avec la méthode d'approximation stochastique, Etude sur la théorie de l'autoconstruction des systèmes, Centre de calcul de l'académie des sciences de l'URSS, Moscou, 1967, pp. 179-200 (en russe)

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