Sur un problème de S. Ramanujan

Abdelhakim Smati

doi:10.1016/j.crma.2004.11.014

Théorie des nombres

Sur un problème de S. Ramanujan
[On a problem by S. Ramanujan]

Presented by: Christophe Soulé

Abdelhakim Smati ¹

¹ Laco, UMR-CNRS 6090, université de Limoges, 123, avenue Albert-Thomas, 87060 Limoges cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 1, pp. 1-4

Résumé (Original language)
Abstract

En 1915, Srinivasa Ramanujan donne une borne inférieure de l'ordre maximum de la fonction itérée du nombre des diviseurs, $d (d (n))$ . En 1989, Paul Erdős et Aleksandar Ivić en donnent une borne supérieure. Dans cette Note, on détermine l'ordre maximum de $ω (d (n))$ , le nombre de diviseurs premiers de $d (n)$ , et on en déduit une amélioration du résultat d'Erdős et Ivić sur l'ordre maximum de $d (d (n))$ .

In 1915, Srinivasa Ramanujan gives a lower limit for the maximum order of the iterated of the divisors function, $d (d (n))$ . In 1989, Paul Erdős and Aleksandar Ivić give a upper bound. In this Note, we find the maximal order of the function $ω (d (n))$ , the number of prime divisors of $d (n)$ , and we improve the result of Erdős and Ivić on the maximal order of $d (d (n))$ .

Received: 2004-09-14
Accepted: 2004-11-15
Published online: 2004-12-19

DOI: 10.1016/j.crma.2004.11.014

Author's affiliations:

Abdelhakim Smati ¹

¹ Laco, UMR-CNRS 6090, université de Limoges, 123, avenue Albert-Thomas, 87060 Limoges cedex, France

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Abdelhakim Smati. Sur un problème de S. Ramanujan. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 1, pp. 1-4. doi: 10.1016/j.crma.2004.11.014

References
Cited by

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Cited by Sources:

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