[A topological model for a class of complex Hénon mappings]
In order to describe the dynamics of the complex Hénon map , where has an attractive fixed point, we build a topological model . In this model Y is the complement in of a cone over a solenoid lying in the unit 3-sphere, and is a map given in spherical coordinates by , where σ is a solenoidal map of degree two. Then we prove the existence of a constant such that any Hénon map with is conjugate to our model .
Nous contruisons un modèle simple dans lequel Y est le complément dans d'un cône au-dessus d'un solénoïde vivant dans la sphère unité , tandis que l'application g s'exprime en coordonnées « sphériques » par , où σ est une application solénoïdale de degré deux. Nous montrons alors que pour tout polynôme complexe ayant un point fixe attractif il existe un pour lequel toutes les applications de Hénon complexes vérifiant sont topologiquement conjuguées au modèle .
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Sylvain Bonnot 1
@article{CRMATH_2005__340_4_291_0, author = {Sylvain Bonnot}, title = {Mod\`ele topologique pour des applications de {H\'enon} complexes}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {291--294}, publisher = {Elsevier}, volume = {340}, number = {4}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.01.003}, language = {fr}, }
Sylvain Bonnot. Modèle topologique pour des applications de Hénon complexes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 4, pp. 291-294. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.01.003/
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